⡏⢸⣿⣿⡇⢸⠄⢸⣿⣿⡇⡟⢸⣿⣿⣿⡃⠄⣿⡿⢿⣧⣰⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢘⠄⢹⣿⣿⢳⡈⢿⣆⠄⠄
⠃⣿⣿⡟⢰⡎⠄⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⣿⡿⠣⢠⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠝⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣄⢨⣿⣿⠸⠋⠄⢻⣧⠄
⢰⡟⣿⣧⣾⠇⢸⣿⣿⣿⡇⡟⢻⠋⠑⡤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⣠⠄⠎⠉⠄⠄⠛⠛⠃⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠉⠈⡇⠉⢠⠤⠄⠄⠘⠃
⠸⣹⣿⡏⣿⠄⢸⣿⡟⢿⡇⠄⢀⣤⠶⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡆⠘⢆⠄⠤⠄⠄⠄⠄
⢰⣿⣏⡇⢻⠄⣿⣿⣿⢸⠃⡰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠘⢫⠄⠐⠄⠄⠄⠄
⡿⣻⠠⠃⠈⠄⣿⣿⣿⡀⠁⢀⣠⣾⠧⠊⠄⠄⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠇⡄⠄⠰⠄⠄⠄⠄⠄
⠃⠋⠄⢸⠄⠄⣿⣿⡿⣷⠄⠄⠈⠁⣀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣸⣿⣿⣿⢳⡟⢰⠐⠄⢀⠐⠄⠄⠄⠄
⠄⡀⠄⢸⡆⠄⣿⣿⡇⠹⡆⠄⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⠏⣿⣿⠸⠄⢺⣇⠄⣀⡁⠄⠈⣂⠄
⢠⠁⠄⠄⢧⠄⣿⣿⡇⠄⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣯⣭⠉⠉⠛⣿⣿⣿⡟⣥⢰⠋⣼⣿⡏⠄⠔⠹⠋⠄⢽⡗⡄⠄⢹⣷
⠄⢰⠄⡇⠘⠄⣿⣿⣷⠄⠄⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣽⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡏⢀⣶⡇⣿⠃⠐⢴⡄⠄⢰⣾⡗⢠⠄⢸⣿
⠄⢹⠄⠄⠄⠄⢻⣿⡞⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⡶⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡷⣿⠏⢷⡏⠄⢣⠈⠕⢖⣿⣿⣿⣿⠄⣼⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣹⣿⡆⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠊⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⢷⣿⢀⢸⠃⠄⠈⢦⠘⡜⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠟⣿⣿⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣷⢀⠄⠄⣿⣿⣿⡟⢸⡟⢸⠄⠄⠄⠄⠈⣇⠘⢆⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⡀⢼⣿⣿⣿⠇⣿⡇⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣇⠄⣀⣠⣍⣙⡛⠟
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⡀⠸⣿⡇⢸⠇⢰⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣧⣉⡙⠿⠿⠿⠿⢛⣭⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⠸⠿⠃⣿⠟⠛
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⡈⡆⢻⣧⠰⡆⡏⠄⠄⢈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⢸⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠄⡤⢰⣿⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⣠⣄⢻⣇⠄⡇⠄⠄⠈⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠄⠄⣼⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡆⠁⢸⡏⠄⢸
⠄⠄⠄⠄⡄⢰⠲⢾⡟⠛⠈⢿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣇⠄⡿⠄⠄⣼
⠄⠄⠄⠄⠃⢈⣴⡀⢳⠄⣈⡌⢻⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡄⡇⠄⢀⡟
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡿⠄⠈⠂⠂⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠴⢛⣭⣷⣷⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⡜⠄⠄
⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢸⡀⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣄⡀⠘⠙⠄⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡆⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠹⣿⣿⡟⠃⠄⠄⠄⡇⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇⠘⠄⢰
⠄⠄⠄⠄⠹⢿⣿⡄⠄⠄⢀⡃⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠈
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⡄⠄⠄⠁⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠙⣿⣤⠂⠄⢸⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡆⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠉⡀⠄⢰⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠁⢠⣾⡇⢀⣠⣥⡀⠁⠅⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⢀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠄⠄⣀⡀⠄⢸⣿⣾
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⡇⢸⣿⣩⣭⣥⣴⠄⠄⣾⡟⠛⠛⣿⣦⠄⣿⣿⠛⠛⠛⠃⢸⣿⣿⡄⠄⠄⣸⣿⣿⠄⢸⣿⡟⠛⠛⣿⣦⠄⢠⣾⣿⣦⠄⠄⠄⣿⡇⠄⠈⠻⢿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠁⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠻⢷⣦⣤⣀⠄⠄⣿⣿⣤⣤⣤⠄⢸⣿⡿⣷⠄⢠⣿⢻⣿⠄⢸⣿⣇⣀⣀⣾⡿⠄⣼⡿⠸⣿⡆⠄⠄⣿⡇⠄⠘⢷⣶
⠄⠄⠄⠄⠄⢰⠄⣰⣿⢡⣿⡿⠟⣁⠄⢀⣀⡀⠉⠙⢿⣶⠄⣿⣿⠉⠉⠉⠄⢸⣿⡇⢻⣧⣼⠇⢸⣿⠄⢸⣿⡟⠛⠛⠋⠄⢰⣿⣧⣤⣿⣷⡀⠄⣿⡇⠄⢰⣌⠛
⠄⠄⠄⠄⠄⢨⠐⠿⡿⣾⣿⡿⣿⣿⠄⠄⠻⢿⣦⣴⡿⠟⠄⣿⣿⣶⣶⣶⡆⢸⣿⡇⠈⣿⡟⠄⢸⣿⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠄⢀⣿⠇⠄⠄⠄⢿⣇⠄⣿⣇⠄⢸