░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░█████████░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░███████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░░░░░░░
░░░░░█████░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░████░░░░░░░░░
░░░░████░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░███░░░░░░░░░
░░░░███░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░███░░░░░░░░
░░░███░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░███░░░░░░░
░░░██░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░██░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░██░░░░░░░░░░░░░░█░░█░░░░░░░░█░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░██░░░░░░░░░░░░░██░███░░░░░░███░░░░░█░░░██░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░░█░░░░░░░░░░░░░█░░░██░░░░░█████░░░██░░░███░░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░░██░░░░░░░░░░░██░░░░██░░░██████░░███░░░░███░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░░███░░░░░░░░░██░░░░░██░░███░░██████░░░░░███░░░░░░░░░███░░░░░░░
░░░░░███░░░░░░░██░░░░░░██████░░░█████░░░░░░░████░░░░░░██░░░░░░░░░
░░░░░░░███░░░███░░░░░░░░███░░░░░░███░░░░░░░░░██████████░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⣉⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡿⠋⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟
⢸⣿⣦⣝⢿⣿⢏⣴⣿⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⡦⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⢙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⠟⢠
⠸⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⡈⠄⢀⣀⣀⣙⣛⣛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿
⡆⢿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣵⣿⣿⢿⠹⣿⣿⡏⣼⣿
⣧⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠙⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣾⣿⣿⡇⢻⣿
⣿⣧⠉⠉⠉⠁⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿

                       ⣠⢤⣀
   ⢰⠋⠉⠒⢄  ⣠⠤⠔⢒⠎    ⠈⠳⣤⢤⡀
 ⢀⡏      ⠔⠉            ⢄    ⠘⢦⠈⠑⢤⡀  ⢀⣤⣤⡀
 ⢸⢠⢆                    ⠈⡆    ⢈⠆    ⠙⢔⠋⢀⡼⠃
 ⠸⢨⠊                    ⠈⠃              ⠈⢯⠁
 ⡰⠁                                          ⠈⡆
⣰⠁⢀⣀                                          ⣷
⡇⣂⢸⣿⠂⠠⣀⡠  ⢰⣿⣷  ⣀                      ⡏
⢳⡀                ⠉⠁⠐⠄                  ⢀⡜⠁
 ⠙⢤⡀                                  ⣀⡴⠋
     ⠉⠉⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠚⠉⠁

⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠉⠰⠾⠿⢋⣠⣄⠀⡈⠻⡿⠋⣀⢀⣤⣬⢛⣡⣄⢀⠙⢿⣿
⡏⢀⢠⣾⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠿⠆⢀⣾⠿⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣧⠈⣿
⠁⣸⡈⠿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⣴⣷⣦⣡⣶⣦⡈⠻⠟⠋⣐⠻⣿⠀⢸
⡄⢸⣿⣶⣌⠙⠻⠋⣼⣧⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢓⣨⣸⣿⡇⣿⠀⢸
⣇⠈⡟⣉⣴⡷⠁⣠⣌⠻⡷⢌⠻⠟⠁⠶⣿⡘⠿⠿⠿⠇⠟⢀⣿
⣿⣦⠀⢹⣛⣃⠸⣿⣿⣧⣶⣦⠠⡆⣾⣿⣮⣤⣤⠐⣶⠆⢀⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣆⢻⣿⣿⡿⠏⠘⠃⠙⣿⣿⣿⠟⠀⠁⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠂⡥⢀⣤⣠⣿⣿⠀⡌⣋⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠘⠿⣿⣿⠏⣼⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠐⢶⣬⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿