⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣶⣄⣠⣶⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠻⣿⣿⠿⠉
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠈⠛⠿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⡔⠎⠓⢤⡄⡀⠀⠀⢀⣠⠔⠎⠱⢢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠴⠋⣡⠴⠛⠉⠙⠶⣌⡳⡆⢰⣚⡴⠞⠉⡉⠓⠮⣌⠓⠦⡄⠀⠀⠀
⠀⣠⠞⡁⠒⠉⠄⠂⢄⡡⣌⢠⠈⡙⢽⠷⠉⢁⡄⣡⡄⣁⠂⠌⠙⢂⠉⢷⣀⠀
⢰⠁⢂⠐⡈⠐⣈⡴⠋⠉⠈⠉⢳⡀⢸⡇⢨⠞⠉⠁⠈⠓⢬⡀⢁⠂⠌⡀⢉⠆
⢸⡈⢄⠂⠄⠡⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⠳⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠌⡐⢠⠃⠆
⢸⢌⠢⣁⠊⠄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠀⢒⠈⢆⡌⠃
⢸⡌⠲⢄⠣⡈⠌⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠃⡈⢆⠩⢆⡜⡁
⢸⡜⡱⢊⠴⡁⢆⠠⢉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢊⠡⠀⢆⠱⣈⠇⡎⡴⡁
⢸⡜⡳⣭⢖⣡⢎⣐⣂⣄⠂⡉⠱⢦⣀⣀⡶⠋⢁⠂⣄⣂⣍⢦⡱⣬⢞⡼⣱⠁
⢸⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠳⢆⣄⡻⣞⢠⡴⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣇⡃

⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡩⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡿⢆⣉⣥⣬⣴⣶⣦⣭⣭⣙⣛⣫⣭⠴⣒⣲⡙⣿⣿
⢛⣫⡝⣿⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠇⣿⣿
⣮⣭⣾⢏⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⣶⢠⣬⣻⣷⣶⣿⣦⣼⢿⠛⡿⣿⣟⣉⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⡱⠶
⣿⣟⣈⢭⣭⣿⣿⠿⠿⠿⣆⠶⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣭⡛⢱⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣶⣮⡹⢟⣡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢘⡛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢇⣭⣭⣭⣭⡐⣾⣿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠿⠟⡘⢿⣿⡸⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡌⡁⣿⣷⡜⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣆⢻⣷⣶⣶⣿⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣼⣿⢃⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣡⣭⣙⣛⣛⣊⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣶⣿⣿

⣿⠏⢒⡲⢶⣬⡍⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡎⢿⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⢸⡇⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⣿⣿⣿
⡿⢸⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡘⣿⣿
⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠂⠈⢿⣿⣷⠸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁  ⠸⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡀  ⢀⣼⣟⣛⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣈⣼⣿⣿⣙⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⡈⢿
⡇⢿⣿⣿⣯⡶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸
⡇⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾
⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢸
⣿⣿⣷⡌⠛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣞⣀⣹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⣰⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠈⢙⡋⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠰⠼⢯⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠈⢡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠸⠤⠕⠛⠙⠷⣿⡆⠄⠄⠄⣸⣿⣿⡏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⢡
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣄⠄⢀⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢃⣾
⣿⣿⣿⠿⣛⣡⣄⣀⠄⠠⢴⣿⣿⡿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿
⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡽⡁⢸⣿⣿
⣿⣿⢃⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠄⢻⣿
⣿⡿⣸⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢰⡄⢿
⣿⡇⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡎
⠿⠄⢰⠋⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠙⡆⢡
⠄⣤⠈⢣⣈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣴⠃⣿
⠄⣿⡇⠄⠙⠿⣿⡿⠿⢋⣥⣾⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿

⣿⣿⣿⠿⢛⠉⢉⡙⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⢛⠛⡛⠻⢿⣿
⣿⣿⠋⡴⢛⠛⢂⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣰⢋⣴⡶⠟⠳⣄⢻
⣿⣿⡀⠇⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣿⡷⢸⣿
⣿⣿⠃⠜⣛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠠⠴⢊⣼
⢋⣴⠾⡀⠁⢀⣿⢛⣿⣿⡅⠙⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿
⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣬⣤⣥⣿⣿⣷⣾⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿
⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿
⣿⣶⣌⠛⣿⣿⣿⠛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸
⣿⣿⡇⣼⣿⣍⣛⣃⡀⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘
⣿⡀⢷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣈⣡
⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣉⣉⣛⣛⣓⣀⣙⣛⣛⣛⣋⣩⣤⣾⣿⣿⣿