⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸

░░██╗░░██╗███████╗██╗░░░░░██╗░░░░░███████╗░██╗░░
░░██║░░██║██╔════╝██║░░░░░██║░░░░░██╔══██║░██║░░
░░███████║█████╗░░██║░░░░░██║░░░░░██║░░██║░██║░░
░░██╔══██║██╔══╝░░██║░░░░░██║░░░░░██║░░██║░╚═╝░░
░░██║░░██║███████╗███████╗███████╗███████║░██╗░░
░░╚═╝░░╚═╝╚══════╝╚══════╝╚══════╝╚══════╝░╚═╝░░

░░██╗░░░░░░██╗░░░███╗░░░░░░░░░░░███╗░░░██╗░░░░░░██╗░░
░░╚██╗░░░░██╔╝░░██╔██╗░░░░░░░░░██╔██╗░░╚██╗░░░░██╔╝░░
░░░╚██╗░░░██║░░██╔╝╚██╗░░░░░░░██╔╝╚██╗░░██║░░░██╔╝░░░
░░░░╚██╗░░██║░░╚═╝░░╚═╝░░░░░░░╚═╝░░╚═╝░░██║░░██╔╝░░░░
░░░░░╚██╗░╚██╗░░░░░░░░░██████╗░░░░░░░░░██╔╝░██╔╝░░░░░
░░░░░░╚═╝░░╚═╝░░░░░░░░░╚═════╝░░░░░░░░░╚═╝░░╚═╝░░░░░░

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢕⠊⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⢰⢕⡇⠀⢀⡞⠙⢆⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠙⢦
⠀⠀⠀⠀⢸⢕⡇⠀⣸⠀⠀⠀⠉⠒⠚⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳
⠀⠀⠀⠀⢸⢕⠗⠉⠏⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠤⣆⠪⠸⠀⠒⠂⠜⠒⠀⠀⣠⠞⢷
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠲⠶⡤⡤⠔⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣶⣶⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠑⠒⠢⠤⣾⡷⠓⢾⡷⠈⢾⣷⠒⠒⢾⣷⠊⠉⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢄⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⠀⣀⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡒⠉⠁⠀⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣒⠤⣀⠀
⠀⠀⣠⠾⠅⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣓⡀⠉⠀⠬⠕⢄
⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢦⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠙⡴⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⠀⠱⢄⡀⠀⢰⣁⣒⣒⣂⣰⣃⣀⣒⣒⣂⢣⠀⠀⠀⢀⡴
⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⡀⠀⠙⠀⢠⡇⠀⠛⠀⠀⣌⣀⡤⠖⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢄⣀⡠⠊⠈⢦⣀⣀⠔⡏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣷
⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠤⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠒⣚⡩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣙⠒⢴⠈
⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠉⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠛