⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠩⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣠⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣦⢼⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠼⠻⣷⠇⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠈⠄⠻⡿⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠉⣍⡎⠣⢆⠰⠁⡵⠰⣶⣫⡿⣉⢀⠘⠒⢴⣼⣉⡈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣥⣮⡶⣿⠉⣼⢨⣿⣿⢰⣷⠁⣾⣒⠴⣞⡅⣻⡤⡀⠰⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣿⣮⠿⠿⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢿⣿⣿⣾⣿⢎⣀⠘⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠽⣟⠁⠄⠐⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠠⠄⠉⡿⣿⣟⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣀⢀⠄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⡀⠄⠈⢀⣿⣶⠄⠙⢳⡡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠏⣠⡀⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠆⠄⠠⢿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢄⣀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣼⠑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠚⠻⠻⠄⠚⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣻⣷⣽⡷⠛⡹⠊⡙⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡜⠘⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣽⣭⣿⣽⣾⣿⣶⣷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡧⠄⠈⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠄⠄⠐⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣄⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠄⠄⠄⢸⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⡯⠄⠄⠄⠄⠘⣯⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⣯⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣿⣿⡖⠄⠄⠄⠄⠐⢾⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢢⠄⠐⠄⠄⢸⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣛⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠠⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢃⠄⠄⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⡇⠄⠄⠄⠄⡗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠄⠘⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⢿⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣞⢫⡽⡾⣟⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⡚⠛⢅⡗⣑⣥⣟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠠⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡏⠩⣿⣿⣿⣟⣏⢬⣹⣍⠍⠄⠌⠊⠦⣺⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠘⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡃⠈⡻⣿⣷⣴⣆⡻⠃⢇⡠⠃⠠⣙⠒⣿⢹⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢷⠕⠄⣆⡛⣴⣧⡒⡂⢀⠄⢂⣸⣔⠘⠁⠄⠆⢠⣺⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⡄⠄⠹⣲⣥⣷⣦⡴⣶⣰⣶⣾⣿⡆⠄⠄⠄⠰⠸⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣦⢈⢿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣆⢺⣿⣿⣿⣿⡄⠿⣿⣿⣿⣿⢳⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢴⢬⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢶⡤⣴⣶⣶⣖⡶⢦⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡹⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣷⠪⠐⠷⠷⠷⠢⢈⣉⣙⣯⡍⠐⠋⠁⠤⠖⠆⠤⣒⣶⣶⠶⡆⢾⠓⢤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⡊⡁⢞⣽⡶⢖⣢⣴⣺⡿⣿⡿⢷⣶⡶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣤⣄⣀⣠⣄⣨⣤⣭⣽⣿⣅⣀⣀⣰⣛⣟⠿⠟⣿⠭⢏⠄⣀⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠰⠜⠷⡻⢭⣕⡺⠿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣄⣉⡀⠄⠂⠢⠬⠰⠆⠨⡰⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠤⠄⠈⠉⠁⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠈⠻⠾⠷⠶⠤⠤⠤⠤⡈⢈⣍⣉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠝⠛⠟⠿⠩⠄⣶⣶⠊⠁⠓⠢⠤⣄⣂⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢤⣤⣤⣤⣠⢠⣤⣀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣅⡀⠄⠂⠄⢉⣁⠙⠒⠢⠄⠐⣄⣀⠄⠄⠈⠁⠄⠓⠒⠶⠴⢦⣬⣙⣉⣀⣈⡈⠁⠄⣀⠉⡙⡻⠷⢶⣶⡶⣦⣤⡀
⢐⣨⠉⠉⣉⣉⣡⣍⣹⢼⠿⠿⠿⠾⠿⢳⣶⠿⠿⠷⠶⡀⠾⣿⣿⠦⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠠⠤⢶⠄⠠⢀⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠒⢢⣀⣀⣀⣐⡄⠈⡈⠌⠉⡉