⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⢋⣶⣶⣬⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢡⣿⣷⣶⣦⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢮⡙⣿⣿⣯⢐⡎⣿
⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡬⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣼⣦⠥⣖⣩⣾⣿
⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣌⢛⣻⣿⣿⣟⣛⣿⣧⠹⣿⣿⣿
⠏⣼⣿⣿⢏⣾⣿⣟⣩⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢸⡿⣡⣿⣿⣿
⣼⣿⣿⠇⣼⣿⣿⢸⠋⠁⠉⢽⣿⣿⣿⣟⣠⣤⣆⢃⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠸⢦⣙⡋⣿
⣿⣿⣿⠹⣿⣿⡿⠗⣈⣭⣭⣭⣉⠻⡟⣩⣶⣾⣿⣿⣶⡙⣱⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣧⣴⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣶⣴⡜⢸⣿
⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡷⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣧⢸⣿

⣰⡟⢻⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣴⡟⠀⠀⢿⣶⣤⣤⣴⠾⣿
⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢶⡤⣿⣀⣀
⠀⢀⣿⠁⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠉⠻⣦⣀⡴⠞⠛⠛⠛⠷⣦⣀⡾⡒⠤
⠀⢸⡇⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿
⠀⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿
⠀⠀⢻⡄⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟
⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟
⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⣀⣤⡾⠟⠁

⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡩⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡿⢆⣉⣥⣬⣴⣶⣦⣭⣭⣙⣛⣫⣭⠴⣒⣲⡙⣿⣿
⢛⣫⡝⣿⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠇⣿⣿
⣮⣭⣾⢏⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⣶⢠⣬⣻⣷⣶⣿⣦⣼⢿⠛⡿⣿⣟⣉⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⡱⠶
⣿⣟⣈⢭⣭⣿⣿⠿⠿⠿⣆⠶⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣭⡛⢱⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣶⣮⡹⢟⣡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢘⡛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢇⣭⣭⣭⣭⡐⣾⣿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠿⠟⡘⢿⣿⡸⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡌⡁⣿⣷⡜⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣆⢻⣷⣶⣶⣿⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣼⣿⢃⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣡⣭⣙⣛⣛⣊⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣶⣿⣿

⠀ ⢀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣶⣦⣤⡀
⠀⢀⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⢠⣿⣿⠃⣴⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⣼⣿⣿⢀⣿⡇⢰⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠟⢁⣤⠈⢉⠙⢻⣿⣧
⣿⣿⡇⢸⣿⠁⣼⡿⢁⣾⣷⠿⣶⡀⣿⡇⠀⣾⠇⣼⡟⣿⡄⢿⣿
⢸⣿⠃⣼⣿⠀⣿⠃⣼⣿⠏⠀⣸⡇⣿⡇⢸⡟⣸⡿⢠⣿⠇⣼⡇
⠀⢿⠀⣿⡇⢸⡿⢀⣿⠿⢀⠀⣿⡇⣿⡇⣿⠃⣿⣇⣼⡿⠀⠛
⠀⠀⢰⣿⠇⠸⠧⠘⣿⠀⡎⢰⣿⠁⣿⣿⡿⢸⣿⠉⢋⠁⣸⡆
⠀⠀⣸⣿⣤⣴⣶⣶⣿⣦⣤⣿⠏⠀⣿⣿⡇⠘⣿⡀⠋⣰⣿⠁
⠀⠈⠻⠿⠉⠉⠁⣠⣄⡉⠉⣁⣴⣆⠙⠿⠃⣀⠙⠿⠿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁

⠄⠄⠄⡠⢄⣒⣠⣤⣔⣒⠠⢀⠄⢀⠠⠐⠂⠉⠉⠁⠄⣒⡀⢄⠄⠄⠄
⠄⡠⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠁⠄⣀⣤⣤⣄⡀⠄⠈⢻⣷⣌⢂⠄
⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢿⣿⣧⢂
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠞⠉⠁⣰⡟⠉⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⢸
⢃⠻⠛⠛⢉⠡⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣷⣶⡾⠿⣇⠄⠘⣿⠄⠄⣾⣿⡿⠸
⠈⢄⠄⠄⠕⠂⠄⠨⠅⠄⠄⠄⠄⢸⡿⠶⢶⣿⣿⡾⠋⠄⠄⠈⠙⠣⠃
⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠉⠄⠐⠂⠄⠄⡄⡿⠄⠄⢨⣿⠏⢠⠄⠄⠄⠄⠔⠁⠄
⠄⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⢀⡀⠄⡇⡄⠄⢠⠞⠁⡰⠁⠄⢀⠔⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⢄⠈⢿⣯⢆⠇⠁⢀⠂⢀⡞⠄⡠⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢌⢻⣯⠄⠉⠁⠄⠜⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠣⡹⣯⣆⠄⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⣛⠧⠑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⣾⣿⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⢀⡅⢠⣾⣛⡉⠄⠄⠄⠸⢀⣿
⠄⠄⢀⡋⣡⣴⣶⣶⡀⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⢃⣤⣄⣀⣥⣿⣿
⠄⠄⢸⣇⠻⣿⣿⣿⣧⣀⢀⣠⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⠄⢀⢸⣿⣷⣤⣤⣤⣬⣙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡍⠄⠄⢀⣤⣄⠉⠋
⠄⣼⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⡷⠶⠶⢿⣿⣿⠇⢀
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣴⣿
⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⢸⣿⣦⣌⣛⣻⣿⣿⣧⠙⠛⠛⡭⠅⠒⠦⠭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠈⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣾⠃
⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⣿⣶⣄⠄⣴⣶⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄
⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠄⠄