⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣛⣛⣛⣉⣋⣽⣭⣏⣙⣛⣛⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣉⣷⣶⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢹⣿⠹⠿⢿⣿⣶⣶⣉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣴⣾⣟⢋⣉⣽⣿⢐⣶⠆⣿⣿⣿⡇⠿⠷⢸⡟⠰⣶⣶⣿⣿⠟⢻⣿⡷⣦⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣾⣿⣉⡀⣾⣿⡌⠛⣉⣿⡇⢤⡔⢿⣿⣿⡇⣶⡆⢸⡇⣶⣦⣾⣿⢋⣾⢸⣿⢡⣿⡟⣻⣷⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⡟⢿⣦⠙⣿⣷⡘⣿⣷⠸⠟⢛⣧⣸⣷⣼⣿⠿⠧⠿⠧⠾⣧⣌⣉⣿⣡⣤⡁⢸⡏⡸⢋⣴⠟⣠⣉⢻⣷⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⡞⢛⠛⢿⣌⢻⣷⡌⣿⣷⣘⣿⡷⠟⠛⣋⣉⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣌⣉⠙⠛⠳⣿⣃⣴⡿⢋⣤⡙⣿⣿⠟⢹⣿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢾⣿⣇⢻⣿⣦⠙⣦⣍⣡⡾⠟⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣶⣤⣌⠙⠧⣌⠙⣿⠟⣡⢢⠟⣡⣾⣿⢎⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣦⣙⠿⣧⣍⠛⢁⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢧⣾⠃⣠⣾⡿⢋⣵⣮⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣷⣄⠙⢾⠟⣩⣶⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⠾⠟⣛⡍⣿⣿⣿⡗⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⡜⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠺⣿⣿⣿⢋⣛⠻⠿⡸⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠟⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡮⠀⠀⠀⡀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠹⣿⡏⣸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠐⠀⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢴⣷⣶⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢿⡆⣿⣿⣿⡿⠠⠀⠡⠘⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡈⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠴⣾⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⢀⣿⣿⣿⢁⠁⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠛⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣧⡹⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢤⣾⣿⣿⠁⢸⣿⡿⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢿⣿⣿⡅⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠙⢿⡏⢠⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣿⣧⣼⠏⣰⣷⣶⣶⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣶⣾⣿⣿⡄⢻⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⣿⣤⣤⣤⣤⣤⢀⠀ ⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣩⣛⠿⣇⠘⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢟⡍⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢿⣷⣬⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠛⡋⠀⠀⣠⣿⣼⣷⡀⠀⢈⣭⠛⠛⠉⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣾⡿⢳⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣷⢩⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣭⣻⣤⣴⣳⣤⡈⠉⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣼⣿⣯⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠿⣟⡫⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢻⠿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⠶⠿⣿⣯⡻⣿⣎⠻⣿⣿⣧⢀⢰⡀⠻⢿⠸⡿⠋⢀⡆⡌⢼⣿⡿⢩⣿⢟⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠾⢿⢋⣴⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠷⡶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠷⠾⠿⠙⣿⣷⣶⡟⣿⢞⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⢜⡿⣯⣶⣿⠏⠽⠷⠷⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠛⠛⠛⢿⣛⣿⣓⣙⡿⣿⣶⣦⣽⡟⣼⣏⠙⡟⢦⠓⡴⢦⠷⡜⢁⣸⣇⣿⣤⣴⣿⠿⣛⣛⣿⣟⡻⠛⠛⡛⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⠁⠂⠠⡐⠒⠿⠕⠢⢄⣼⣾⢯⠿⢿⣦⣼⣤⣆⣰⣤⣷⡾⢟⣼⣼⡙⠜⠪⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢰⣼⠈⠛⡟⡟⡟⢛⢁⠧⠎⠈⣿⣿⣿⣾⠏⠈⠀⠀⠀⠀⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠠⠀⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠨⢟⣳⠕⠿⠓⠋⠋⠴⢃⣴⣿⣿⣿⠏⠈⢀⠠⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠐⠠⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣉⣉⣉⣉⣄⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇