⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣉⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠒⠒⠚⠛⠃⠚⠛⠛⠀⠤⠤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣦⣤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣧⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡏⠂⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡘⠇⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣄⢀⠌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⢻⣿
⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡈⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢳⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⢸
⣿⣿⣿⣧⢳⠙⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣧⠁⢘⣇⠹⣿⣿⣧⠀⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣰⣴⣌⠑⠬⡙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣸
⣿⣿⣿⣿⣻⣇⠠⠻⡀⣿⣿⣷⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠂⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠈⠁⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠲⢀⠀⠀⣄⡀⠠⣛
⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠣⣇⠑⢿⡟⢿⡣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣇⣄⠀⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣆⢸⣇⠈⢳⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⠄⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣇⠂⢻⣄⢠⡈⠻⠮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⣤⢀⣷⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣬⣷⣈⣿⣿⡇⣼⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠸⢡⡇⣼⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣿⠀⢸⣦⡀⠀⠂⠀⣼⣾⣦⡀⠻⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣵⡸⡆⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿