⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡛⣿⣿⣿⣯⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡫⣢⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢻⣿
⣿⣿⡏⣿⣿⣨⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⠸⣛⣩⣥⣄⣩⢝⣛⡿⠿⣿⣿⣆⢝
⣿⣿⢡⣸⣿⣏⣿⣿⣶⣯⣙⠫⢺⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣒⣋⣙⠊
⣿⡏⡿⣛⣍⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣝⡮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣻⣿⣿⣿⣿
⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣡⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⢛⠷⡹⣿⠋⣉⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿
⣷⡝⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⣠⣤⣤⣦⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿
⣿⣿⡹⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠟⠉⡀⠄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣽⣿⣼⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⢟⣻⡽⢚⣤⡞⠄⠄⠄⢸⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⠠⠤⣤⡤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⡲⠶⣺⡋⠋⠁⠄⠄⠙⠢⡀⠘⠱⠱⡄⣀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠋⠄⠄⣴⣿⡣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠂⠄⠁⠹⡏⢢⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡔⠁⠄⠄⠄⣼⠿⢿⣻⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠃⠄⠢⡀⠄⠄ ⠄⠄⢀⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠖⢟⠕⣪⣤⣴⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢳⣿⣶ ⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣷⠻⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢹⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠛⠻⣿⣿⡽⠋⠉⢉⣍⣽⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠶⢼⣿ ⣮⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠈⣿⣿⣷⡠⠄⣶⣦⣽⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⡾⠡⢿⢨⣿ ⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⡀⠄⠄⡞⠄⣿ ⣿⣿⣇⠄⠄⠄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠐⡶⠄⠁⠄⠸ ⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠙⢿⣇⠙⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢹⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⡀⠉⠄⠧⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣇⠄⠄⢸⣿⣄⠄⠐⠒⠛⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠈⢿⣿⣇⠄⠐⢻⣿⣿⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠈⣿⠋⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠄⢀⣄⠰⢄⣀⡀⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠉⠻⠷⢆⡁⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⢀⣰⣦⣀⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠃⠄⠄⠄⣰⢿⠁⠄⠄⠉⢻⣿⣿⡆⢀⣞⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⡏⠄⠈⠉⠛⠛⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣿⣄⣈⣁⣴⣿⣿⡼⣮⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⠄⠄⠄⠄⡒⠰⠄⠄⠄⠄⢹⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⠻⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⠿⠛⠛⢛⣿⣿⡟⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠂⠄⠄⠨⣿⠟⣴⣯⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢀⡀ ⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⠄⠄⠄⣸⣶⣦⡄⠄⠄⠄⠁⠠⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⣿ ⠟⠛⠻⡗⢀⣤⣶⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿

⣿⣿⠇⢀⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢿⣿⠈⣆⠈⢻⣿⡆⠄ ⣿⡿⠄⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡄⢸⣿⡇⣿⣇⠄⢿⠁⠄ ⣿⡇⢠⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡏⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡇⠘⠿⠃⢿⣿⡆⠸⠄⠄ ⣿⠇⢸⣿⣿⡀⠉⠉⢉⣁⣰⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣞⡁⠄⠄⠄⠄⢠⣄⠄⡄⢀ ⣿⠄⣸⣿⠟⠉⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠄⠄⠄⠈⣿⣠⡀⢸ ⣿⠄⡟⢀⡆⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠿⠿⡷⣾⣿⢏⡄⢸ ⣿⠄⢠⣿⣧⡤⣤⠤⢒⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸ ⣿⠄⢰⣾⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸ ⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿ ⣿⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠭⠥⠒⠊⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿ ⢻⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿ ⠄⠻⣧⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣾⠏ ⢆⠄⠙⠷⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢰⠋⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣜⡻⠿⠿⢟⣱⣿⣿⡿⢟⣡⠆⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣶⣿⣏⣠⣴⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⣰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄⠄ ⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠸ ⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⡏⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣞⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄