⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠋⠛⢿⣿⡿⠿⠛⣛⣛⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣉⣛⡛⠿⢿⠃⠤⠘⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠰⡄⠲⣾⣿⡿⢿⣛⣻⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣛⣻⣿⣿⡇⢌⡁⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣿⡐⢡⠱⢹⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⢿⣿⣿⣄⠂⠄⢳⣆⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⡿⡁⠆⡀⠇⣿⠏⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣆⢀⠰⡹⣷⡈⢿⣿⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿⡿⣫⣤⣻⣦⣔⣸⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣟⣭⣭⣊⢷⡌⢿⣿⣿⣿
⣿⣻⣿⢏⣾⣿⣿⡟⣵⣻⣽⣾⣷⣾⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡌⢿⣷⣿
⣷⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿
⣿⡟⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣹⡏⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⢻⣿
⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣿⢻⣿⡿⣿⣿⢻⣽⣹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡾⣿⡇⣿⡸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠘⣿
⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⢼⣻⣷⢻⣿⢸⡿⡏⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣇⡏⣿⠛⠺⠾⠋⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣎⡿⠾⠛⠘⠋⠘⠻⢸⡇⠇⢻⣿⡿⠹⣿⠙⣵⡆⠀⠀⢤⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣿⡋⠀⣠⣶⡷⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⢀⠘⣿⡇⢸⣿⡼⣿⡇⢸
⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡶⢻⣿⡇⣾⣿⠈⠁⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣦⣴⡾⢠⡿⢙⡘⣿⣇⢸⡇⢸
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣕⢻⣿⣇⠾⣿⣆⠶⣶⣶⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡍⣤⣹⡶⣿⡇⣿⡿⡸⡇⢸
⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢯⣯⠋⣿⣿⣰⣶⣩⣶⣴⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣵⣻⣳⡧⣿⣿⣇⡇⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⡼⣧⣧⢿⣿⢇⢧⢯⢯⣟⣾⣿⢋⢩⠍⣭⣵⣶⣶⣶⣦⡀⠛⢸⣿⣿⣿⣷⡯⣿⣿⣾⠀⣿
⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⣓⠾⢸⣿⣿⣮⣯⣛⣯⣿⣿⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣸⣿⣿⣿⣿⠃⡿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣷⣿⣽⢸⣿⣼⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⡿⢋⢡⢶⣷⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⡏⣷⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡉⠿⣿⣿⡿⠏⣱⣾⡿⢉⣰⣾⠷⣹⣾⢿⣏⡇⢸⣿
⣿⣿⡇⢿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡞⢻⢰⡹⣭⣝⣛⣛⣛⡗⣚⢋⣭⣥⣶⣶⣿⣿⢟⣾⢧⡟⣾⡿⣹⢸⣿
⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⣾⣿⣧⢿⣟⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣶⡏⣷⡎⣻⢿⢻⣿⡇⣿⣯⣿⣏⣾⣿⣿⢡⣻⠈⣿
⣿⣿⣿⠈⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣿⢷⣿⣿⡽⣼⣿⢻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣌⣿⣿⣜⣲⣭⣛⠏⣾⡟⣼⡟⣿⣿⣺⣿⡄⢿
⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣾