⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠁⠩⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⢀⡀⠙⠹⡿⠋⢑⣄⠤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⢠⣄⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⡀⣄⣼⣾⣿⣗⣤⣄⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣂⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢠⣿⡯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣌⠦⣿⣧⣄⠉⠛⠿⠻⠋⠂⣨⣇⠈⠙⠻⠻⠛⠋⣈⣴⣿⡻⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡱⡽⢟⣿⣷⣷⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣦⣶⡾⡟⢟⠙⡅⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡨⡊⡢⢑⠫⡋⠏⠫⠛⡙⠫⢋⢋⢑⢅⢕⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣎⣆⣇⣕⣅⣢⣅⣕⣬⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁

⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠄⠁⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘⠻⣿
⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎⠝
⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠐
⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟⣼
⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋⢶⣿
⣿⣧⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿
⣿⣿⣿⠂⣷⣶⣬⣭⣭⣭⣭⣵⢰⣴⣤⣤⣶⡾⢐⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⢉⠉⠉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⡰⣕⣗⣷⣧⣀⣅⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣳⣟⣿⣿⣷⣿⡿⣜⠄⣿
⣿⣿⣿⡿⠁⠄⣳⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠖⠄⣿
⣿⣿⣿⠃⠄⢢⡹⣿⢷⣯⢿⢷⡫⣗⠍⢰⣿
⣿⣿⡏⢀⢄⠤⣁⠋⠿⣗⣟⡯⡏⢎⠁⢸⣿
⣿⣿⠄⢔⢕⣯⣿⣿⡲⡤⡄⡤⠄⡀⢠⣿
⣿⠇⠠⡳⣯⣿⣿⣾⢵⣫⢎⢎⠆⢀⣿
⣿⠄⢨⣫⣿⣿⡿⣿⣻⢎⡗⡕⡅⢸
⣿⡄⢨⣻⣽⣿⣟⣿⣞⣗⡽⡸⡐⢸
⣿⡇⢀⢗⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵⡣⣊⢸
⣿⣿⡀⡣⣗⣿⣿⣿⣿⣯⡯⡺⣼⠎
⣿⣿⣧⠐⡵⣻⣟⣯⣿⣷⣟⣝⢞⡿⢹
⣿⣿⣿⡆⢘⡺⣽⢿⣻⣿⣗⡷⣹⢩⢃⢿
⣿⣿⣿⣷⠄⠪⣯⣟⣿⢯⣿⣻⣜⢎⢆⠜⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⠄⢣⣻⣽⣿⣿⣟⣾⡮⡺⡸⠸
⣿⡿⠛⠉⠁⠄⢕⡳⣽⡾⣿⢽⣯⡿⣮⢚⣅
⠋⠄⠄⠄⠄⢀⠒⠝⣞⢿⡿⣿⣽⢿⡽⣧⣳
⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡐⠱⡱⣻⡻⣝⣮⣟⣿⣻⣟

⣿⣿⣿⠟⣋⣥⣴⣾⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠗⢦⡙⢿
⣿⡟⡡⠾⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⡿⣿⠿⠛⠉⠠⠴⢶⡜⣦⡀⡈⢿
⡿⢀⣰⡏⣼⠋⠁⢲⡌⢤⣠⣾⣷⡄⢄⠠⡶⣾⡀⠀⣸⡷⢸⡷⢹⠈⣿
⡇⢘⢿⣇⢻⣤⣠⡼⢃⣤⣾⣿⣿⣿⢌⣷⣅⡘⠻⠿⢛⣡⣿⠀⣾⢠⣿
⣷⠸⣮⣿⣷⣨⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡼⠃⣼⣿
⡟⠛⠛⠛⣿⠛⠛⢻⡟⠛⠛⢿⡟⠛⠛⡿⢻⡿⠛⡛⢻⣿⠛⡟⠛⠛⢿
⡇⢸⣿⠀⣿⠀⠛⢻⡇⠸⠃⢸⡇⠛⢛⡇⠘⠃⢼⣷⡀⠃⣰⡇⠸⠇⢸
⡇⢸⣿⠀⣿⠀⠛⢻⡇⢰⣿⣿⡇⠛⠛⣇⢸⣧⠈⣟⠃⣠⣿⡇⢰⣾⣿
⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⠙⣷⢸⣷⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠋⣡⡈⠻⣇⢹⣿⣿⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣉⣿⣟⣛⠷⠙⢿⣷⣌⠀⢿⡇⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢿⢗⣀⣁⠈⢻⣿⣿

⡏⠙⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣋⣙⣉⡛⠻⢿⠟⡀⣺⣿⣿⣿
⣷⡘⢤⣙⣋⣴⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⡃⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢀⣿⣧⣤⡈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣌⠻⣿⣿
⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⣿⣿⣿⡉⣶⣶⣿⣿⡇⢻⣿
⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠛⣿⣿⠂⠸⢿⣿⣿⣧⢸⣿
⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣾⣿⣦⡙⠟⣠⣾⣦⡙⢿⣿⠨⣿
⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⢂⣿
⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣟⣡⣥⣶⣬⡙⣿⣿⠋⣼⣟⢰⣿
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⣦⠹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣦⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧