如何让“双截棍+”伤害最大化？“双截棍+”还是“匕首+”？

这篇指南将对“双截棍+”的用法进行较为详尽的分析。同时，这篇指南也会将其与“匕首+”的伤害进行比较。

前言

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大家好啊~！我是骰子地下城QQ群里的D6。相信玩过拆点流（主武器为“匕首”或“双截棍”，其他装备以拆点为主让骰子可以用到这两个装备上的玩法）的盗贼玩家们可能有这样两个疑问：“双截棍+”该怎么用？“双截棍+”和“匕首+”谁更强？关于这两个问题，我大概一年前进行了思考并最终得到了自己的答案。现在，在看到有玩家对于“双截棍+”的用法有疑惑，看到有玩家对于“双截棍+”和“匕首+”谁效果更好的争论以后，我感觉自己曾经思考的东西可能会为大家带来一些参考。因此，我将通过这篇指南为大家详细分析“双截棍+”的用法以及“双截棍+”和“匕首+”谁的输出更强。

由于本文篇幅较长，所以我先从结论说起：
1.想让“双截棍+”伤害最大化，玩家需要尽可能制造点差。最理想的情况是x个可用骰子用了x-1次“双截棍+”。如果1比3多，则需要让3和2均和1点制造点差以达成最大伤害，使用思路为2+1→3+1→2+1→1+1；如果3比1多，3和1的总数为奇数时的思路为：2+1→3+1→2+1（留下1个2）→3+1→3+2→……（最后剩下3321）→3+1→3+2→2+1（这三个顺序可互换，最后剩下1个1点）；如果3比1多，3和1的总数为偶数时的思路为2+1→3+1→2+1（留下1个2）→3+1→3+2→……（最后剩下321）→3+1→2+2（骰子全用完了）。如下图所示。



1更多的情况


3更多的情况


3和1一样多的情况

2.如果你有a个3点、b个2点、c个1点，则“匕首+”和“双截棍+”的最大伤害如下所示。
匕首+：4a+3b+2c
双截棍+（c＞a）：6a+3b+c+1/2*(-1)^(a+c)-1/2
双截棍+（a≥c）：4.5a+3b+2.5(c-1)+1/4*(-1)^(a+c)+1/4
双截棍+（若a≥1时, (-1)^a=-1、b=0、c=1): 4.5a-0.5（a为奇数）
双截棍+（若a≥1时, (-1)^a=1、b=1、c=0): 4.5a（a为偶数）
双截棍+（如果点数全是一样的）：c+1/2[(-1)^(c)-1] (a=b=0), 2b+(-1)^(b)-1 (a=c=0), 3a+3/2[(-1)^(c)-1] (b=c=0)
当c＞a时，如果2a≥c+1（a+c为奇数）或2a≥c（a+c为偶数），“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”；当a≥c时，如果a+c≥4（a+c为奇数）或a+c≥5（a+c为偶数），“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”。
特殊的，若a≥1时, 如果a为奇数、b=0、c=1，则a≥5时“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”；若a≥1时,如果 a为偶数、b=1、c=0，则a≥6时“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”。否则，“匕首+”的伤害大于“双截棍+”。

好的，接下来就是对于两个问题的详细分析了。

一、如何让双截棍达到最大伤害

本章节将会简单介绍“双截棍+”并分析其使用方法。

1.“双截棍+”的效果

首先，让我们先认识一下“双截棍”和“双截棍+”：


可以看到的是，相比于没升级之前，“双截棍+”的效果变为返还两个骰子的差值对应的骰子。这意味着，当骰子足够多且点数合适时，“双截棍+”可以通过制造点差增加额外的输出。

2.“双截棍+”的用法

①制造点差的思路

由于其效果的特殊性，“双截棍+”的用法需要围绕制造点差来展开。如果不是特殊情况，如全是某个点数的骰子（1、2、3），双截棍都是有办法发挥效果的。由此，“双截棍+”制造的点差有3种方案：1（1+2、2+3）和2（1+3）。关于这3种方案，我会做一个稍微详细一点的分析。
首先是最简单的也是最常用的1+2了。1+2可以造成3点伤害并返还1点。当你很多个2和1个1时，点差为1，而返还的1点可以继续和别的2产生另一个1点，这能让点差不断地制造下去，直到所有的2耗尽。因此，如果你有n个2，当你有至少1个1点时，你所造成的最大伤害必定是3n。因此，1+2是一种收益极其稳定的方案。

2和1是如何配合的

其次要讨论的是2+3。2+3可以造成5点伤害并返还1点。这个方案的优势在于伤害最大化。但问题在于：1点制造点差需要配合2点和3点。而这个方案会同时消耗2点和3点。如果以该方案为最优去制造点差，玩家很容易因为最后只剩下1点而无法制造点差的情况，输出直接打折了。如下图所示：但是，当玩家骰子足够多且没有别的点差可以制造时，2+3可以带来额外的伤害。因此，在有选择的情况下，2+3一般不作为制造点差的首选。
最后是收益极大的1+3。1+3可以造成4点伤害并返还2点。由于返还的是2点，很多时候2+3对制造点差没有好处，因此这里主要考虑2+1。而2+1的结果相当于消耗1个2点造成3点伤害，在骰子足够时3+1的伤害收益高达7点！而匕首的3+1的伤害收益却是6点。因此，3+1在很多时候是收益最大的方案。



对比上面两张图可以看到将3+2和3+1分别作为最高优先级使用的结果。可以看到的是，同样的点数构成，3+2最后的伤害是27，而3+1的33点伤害。

由此，三种思路的优先级暂时可以定为：3+1→2+1→3+2。但是，玩家实际应用中可能会发现，就算以前面的思路进行，自己最后总会剩下很多1点而无法制造点差。或者制造点差的最后会发现自己会不断地进行“3+1→3+2→3+1→……”这样的循环。是什么导致了这两种情况的发生呢？接下来的部分将为大家分析出现这两种情况的缘由。

②骰子数量的影响

根据上面的分析，我们可以发现：“双截棍+”2点的收益和“匕首+”2点的收益相同，n个2能造成3n的伤害。而3点和1点的数量关系则是影响“双截棍+”输出的关键。这是因为在1点比3点多的情况下，不断制造点差的结果必定会先把3点全部消耗完而留下很多1点；而3点比1点多的情况下，采用最优策略不断制造点差的结果必定留下大量3点而留下一个1点进行一种特殊的循环攻击（3+1→3+2→3+1→……）。就像下面两张图所展示的那样。


1太多了的情况


3太多了的情况

根据下面这些图可以看到的是，尽管使用的次序不同，只要骰子构成相同且使用次数足够，最终伤害都是一样的。而最大使用次数就是可用骰子数量-1。如果无法达到最理想次数，主要原因在于1点太多了。



1比3多的情况。由于1太多，使用次数没法达到最理想的情况。尽管使用的次序有些微的区别，但最终伤害一样。



同样是1比较多的情况。尽管使用的次序有区别，但最终伤害一样。




3比1多时的情况。尽管使用的次序有区别，但最终伤害一样。


另一方面，常用“双截棍+”的玩家也可能有体会：3点和1点数量的奇偶也会影响到“双截棍+”的使用。1比3多的情况很容易理解：通过3点和1点处理后会留下很多1点。此时1点数量是奇数还是偶数就会决定“双截棍+”能否用完。
而3比1多的情况下，在特殊的攻击循环后会有两种最简单的情况：321和3321。二者的使用方法如图所示。


321的用法。


3321的用法。

这也是为什么1点和3点的总数的奇偶会让“双截棍+”的用法有差异的原因。当1和3总数为偶数时，“双截棍+”用到最后必定会出现321这样的点数，此时只需要用掉3和1，就能把所有骰子都用完。但1和3总数为奇数时，“双截棍+”是用不完骰子的，最后必定剩下一个1点。

排除玩家点数全部一样的情况，当1、2、3三种点数足够时，“双截棍+”的使用最终都可以简化到以上两种使用方法上。可以看到的是，1和3总数的奇偶差异影响到了“双截棍+”能否用完所有骰子。当1和3总数为偶数时，除了两种特殊情况，双截棍是可以把骰子用完的，反之则无法通过双截棍用完所有骰子。
2种特殊情况：玩家有很多3和1个1，但没有2；玩家有很多3和1个2，但没有1。此时玩家总会剩下1个骰子。


很多3和1个1。


很多3和1个2。

因此，由于骰子组成的差异，双截棍的使用情况也会受到影响。除去所有点数相同且骰子数量为偶数的情况，能让双截棍用掉所有可用骰子的条件如下：123三种骰子皆存在的情况下，1和3的总数为偶数；若只有1和2，则1的数量必须为偶数；若只有2和3，则2至少2个且3的数量为偶数；若只有1和3，则1至少2个且1和3总数为偶数。
另外需要注意的是，“双截棍+”是否用完所有骰子也要玩家的装备配合。如：骰子为321、装备为“双截棍+”和“战斧+”时，最大伤害为11，比单用“双截棍+”的8点伤害高。所以，合理规划才能发挥出“双截棍+”的最大输出。

3.结论

简单来说，“双截棍+”要取得最大伤害必须尽可能制造点差。如果条件允许，假如你有x个骰子可用于“双截棍+”，你需要让“双截棍+”的使用次数尽可能达到x-1次。点数全一样时使用次数为x/2+1/4*(-1)^(x)-1/4。否则，当3、2、1的数量分别为a、b、c时，最大使用次数为3a/2+b+c/2+1/4*(-1)^(c-a)-1/4。


因此，我的双截棍用法为：
1.利用1点消耗掉2点至只剩下1个2点。如果没有1而只有2和3，则可以用3+2造出1，再消耗2。之后消耗3点和1点，此时会有两种情况：(1)3点全用完而1点剩余，或(2)1点只剩下1个而3点还有多余为止。
2.如果3点全用完3点全用完而1点剩余，则说明剩下的全是2点和1点，只需要消耗掉所有造出的2点，然后把所有1点用掉即可。
3.如果1点只剩下1个而3点还有多余，先用1点消耗2点到只剩下1个2点，再利用3点和1点造出的点差骰子反复循环攻击制造点差，直到“双截棍”用不了为止。

二、“双截棍+”与“匕首+”的伤害对比

想要对比二者的伤害，就必须算出二者的最大伤害量。“匕首+”的计算很简单，计算各点数的伤害之和即可。“双截棍+”则复杂很多。你需要考虑双截棍的点数情况。同时，不同使用策略下使用“双截棍+”所造成的伤害的计算方式也有差异。因此，各位在自己计算时建议对“双截棍+”使用的不同阶段分别进行伤害求和。
将问题简化一下，则这个问题是：当你有a个3点、b个2点，c个1点时，“双截棍+”和“匕首+”的伤害是多少？同样情况下，谁的伤害更高？让我们来计算一下吧。

1.思路

具体计算方式如下：
“双截棍”先通过2+1用掉所有2点，这一阶段的伤害为3b。
第二阶段则根据a和c的大小决定接下来的策略。首先通过3+1消耗3点和1点，最后的结果一定是1点或3点有一个被消耗完。
如果1比3多，则3会先消耗完，而1点则会剩下c-a个，这个过程的伤害为4a，产生a个2点。把a个2点用掉后，伤害为3a。最后把c-a个1点用掉，理应造成c-a点伤害。但此时需要判断c-a的奇偶以确定c-a个1点能否用完，所以这个过程可以用1/2*(-1)^(a+c)-1/2进行判断。因此，最终伤害为6a+3b+c+1/2*(-1)^(a+c)-1/2。
如果3比1多，则1会被先消耗完。但为了尽可能用完骰子，可以留下1个1点。此时总伤害为4(c-1)，产生了c-1个2点。把c-1个2点与1点用到只剩下1个2，此时消耗了c-2个2点，造成伤害3(c-2)。目前还有a-c+1个3点，此时开始特殊的伤害循环“3+1→3+2→3+1→……”，这一过程中每2次使用造成9点伤害，平均每次4.5的伤害。如果a+c为偶数，则骰子可以用完，用掉a-c个3点后剩下321，最后造成伤害4.5(a-c)+8。总伤害为4.5a+3b+2.5c-2。如果a+c为奇数，则骰子一定会剩下一个，用掉a-c+1个骰子后剩下21，最后造成伤害4.5(a-c+1)+3。最后结果为4.5a+3b+2.5c-2.5。而是-2还是-2.5则取决于3和1总数的奇偶，这里可以用1/4*(-1)^(a+c)+1/4判断。最后结果整合以后为4.5a+3b+2.5(c-1)+1/4*(-1)^(a+c)+1/4。

特殊的，如果若a≥1、(-1)^a=-1（即a为奇数）、b=0、c=1，则实际效果为“3+1→3+2→3+1→……”的循环。但因为实际循环必定以3+1结尾，以上公式计算存在错误，所以最终伤害为4.5a-0.5。如果a≥1、(-1)^a=1（即a为偶数）、b=1、c=0，则实际效果为“3+2→3+1→3+2→……”的循环。由于该循环必定以3+1结尾，以上公式计算也存在错误，所以最终伤害为4.5a。

2.结果

如果你有a个3点、b个2点、c个1点，则以下装备的最大伤害如下：
匕首+：4a+3b+2c
双截棍+（c＞a）：6a+3b+c+1/2*(-1)^(a+c)-1/2
双截棍+（a≥c）：4.5a+3b+2.5(c-1)+1/4*(-1)^(a+c)+1/4
双截棍+（若a≥1时, (-1)^a=-1、b=0、c=1): 4.5a-0.5
双截棍+（若a≥1时, (-1)^a=1、b=1、c=0): 4.5a
双截棍+（如果点数全是一样的）：c+1/2[(-1)^(c)-1] (a=b=0), 2b+(-1)^(b)-1 (a=c=0), 3a+3/2[(-1)^(c)-1] (b=c=0)


总之，当c＞a时，如果2a≥c+1（a+c为奇数）或2a≥c（a+c为偶数），“双截棍+”的伤害高于“匕首+”；当a≥c时，如果a+c≥4（a+c为奇数）或a+c≥5（a+c为偶数），“双截棍+”的伤害高于“匕首+”。特殊的，若a≥1时, 如果a为奇数、b=0、c=1，则a≥5时“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”；若a≥1时,如果 a为偶数、b=1、c=0，则a≥6时“双截棍+”的伤害大于等于“匕首+”。否则，“匕首+”伤害大于“双截棍+”。

三、结语

本文算是我一时兴起的作品了。目前为止，我只写了一个如何全成就的指南。主要是想和大家分享一下自己曾经对《骰子地下城》这个游戏的一个思考和看法。在发出这个指南的时候，自己的游戏时间已经接近1600h，同时我已经迎来全人物6门困难模式的第277次胜利。对于《骰子地下城》的玩法，我的心中有很多想法，但苦于自己现实生活较忙而没有太多时间去写下这些东西，所以我选了一个自己觉得比较简单又比较好写的想法分享给大家。希望这个文章可以帮助到你。
谢谢你的观看。

——The End

[kennytungfu]

好厲害的數學高手! 佩服佩服!