⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣀⣀⡀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢒⡲⡦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠖⠒⠒⠚⠛⠋⠛⠛⠒⠒⠶⠤⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀
⠉⠉⠁⠉⢉⠉⠉⠉⠁⣉⠉⠉⠁⢐⣴⡇⣬⠂⣀⠠⠤⠝⣶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠴⠤⠀⠀⠈⠉⠑⠢⢄⡀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠷⠗⢅⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⠈⠉⠉⠉⠀
⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⢀⡅⠀⠐⡄⠀⠀⠀⢸⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀
⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠋⠉⠉⠙⣿⡏⣿⡏⠉⠸⢠⠀⠀⠘⠀⢡⢠⡏⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⣀⣀⣿⣧⠹⣷⣄⠀⢆⢂⠀⢀⣇⣼⣿⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄
⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠶⣝⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⣄⡀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠘
⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠋⢸⠟⢻⡄⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠈⢀⣠⠆⠀⢀⡠⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢠
⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠘⠀⠀⠙⢦⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠖⠒⠊⠉⠼⠤⠒⠁⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡎⣲⢧⡀⢣⠀⢸⠀⠀⠈
⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠉⠁⠀⠛⠁⠀⠘⢾⠀⡜⠀⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠰⢾⠥⡯⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢺⢒⣷⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢠⣿⢰⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣾⣿⠈⡄⠀⠀⠀⠱⡀⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⣿⣷⣧⣸⠃⠀⠀⢸⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣽⣭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢣⠈⡄⠀⠀⠹⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣼⠀⠀⢀⡎⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⣛⣛⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠳⣽⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠙⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⣾⡷⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⢦⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠋⡏⡄⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣹⡰⢓⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⠂⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⠋⠁⠀⠀⡇⡀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣄⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣾⡿⡜⡆⠀⢀⡴⢺⡇⠈⠛⠛⠛⠻⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠀⡇⢇⢳
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣽⣦⡼⠀⠘⡟⠲⠤⣄⣀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⠀⠀⡾⣸⢧⣹⡜⢮
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠞⡒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠘⠢⣄⣀⣏⣀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⡁⢠⠸⣄⣴⣣⠃⣶⣮⡅⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠎⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡄⠈⠀⢳⠋⠁⠀⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⡆⠀⠀⣿⣿⠃⠀
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀
⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠇⠀⠀⠿⠇⠀⠀
⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡎⠉⠉⠉⠉⢉
⠀⠀⠘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤