⠀⠆⠠⠄⠠⠄⠠⠄⡐⠠⠄⠄⠂⠤⠠⠄⠤⠠⠄⠤⢀⡐⢀⠂⡔⠠⢂⠔⢂⠰⣀⠒⢄⠒⠤⠒⡐⢢⠒⡰⢂⠒⡔⢢⠒⡔⠢⠜⡐⢆
⠁⢂⠡⠈⡐⠈⠀⠀⠠⠁⠌⠠⢁⠂⠡⢈⡐⠠⠈⠄⣂⣴⡶⣟⡾⣿⠿⣿⢿⡷⣶⣮⣤⣘⡀⢣⠘⠤⡑⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⡙⢌⠱⣈
⠈⠄⠠⠁⡀⠀⠀⢀⡴⣟⣾⡀⠂⠌⡁⢂⠠⢁⣼⡿⣻⢵⣫⠷⣝⡾⣹⢮⢷⣹⢧⣏⠿⡽⣿⣶⣬⡂⢌⠢⠑⡌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⣁
⠀⠂⠐⠀⡐⠀⢄⣯⢳⣿⠏⠀⠌⢰⣞⡳⡄⢻⡻⣼⢳⣏⠞⠛⠳⡽⣭⢻⢮⡗⣯⢞⣻⡵⣳⢽⣳⡿⣦⡂⡱⢀⠣⢘⠠⡑⠨⢄⠃⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣎⣿⡏⠀⠌⠀⣿⣼⣷⠷⣎⡷⣭⢷⠁⠀⠀⠀⠈⢾⡭⢷⣫⠷⠯⠓⠙⠳⢯⢶⡻⣟⣿⣄⢂⠡⠊⢄⠡⢃⠢⡁⠆
⠀⠀⠀⠈⠀⢰⡻⣜⣿⣁⠀⠀⣸⣿⣿⢯⡻⣵⢻⣜⢯⢆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⡗⣯⠽⣞⡿⣷⡄⢃⡐⢢⡁⢦⣱⣼
⠀⠄⠂⠈⠀⢸⡳⣽⣿⢿⣇⣤⣿⣿⣽⡷⣿⣼⣯⣾⡽⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣼⣹⢞⡯⣝⡿⣽⣻⣶⣿⣿⢿⣿⢿⣽
⠀⠂⠠⠁⢀⢸⣳⣻⢻⣻⡽⣏⡷⣞⠶⣽⢎⡷⣭⡳⣟⠿⣷⢦⣥⡐⠠⠀⠀⢰⡖⣯⣛⣮⢗⣳⡽⣺⣝⢾⣹⣯⢷⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣻
⠡⠌⡐⢀⣲⢯⣳⡭⣗⡯⡿⣼⢳⣭⢟⣮⠿⣜⣳⣽⣚⢯⣳⢏⡾⣝⠁⠀⢠⣁⢿⣜⣧⢻⡞⣧⣻⠵⣞⢯⢶⣻⣟⡾⣿⢿⠿⣿⣻⣿
⡱⠌⡴⢸⣏⣾⢳⡽⣫⣞⠷⣭⡟⣼⢏⡾⣝⢯⣳⢮⡽⣳⢯⣾⡹⣞⣄⡀⣼⣹⢾⣟⣾⢿⣼⢳⡭⣟⡽⣺⢧⣻⢾⣽⣿⣤⣨⢿⣿⣽
⡱⡍⣖⡟⣞⢧⡟⣵⡻⣼⢻⡵⣫⡽⣞⡽⠺⠝⠮⠷⣹⢧⣛⡶⣛⣧⢯⡽⣖⢯⣞⡹⣾⢯⣟⡿⣵⡻⣼⢳⣏⣷⡿⣞⣿⣿⣿⡿⣻⠵
⠵⣙⠦⣟⣭⢟⣾⢳⡝⣧⠿⣜⠗⠋⠀⠄⣀⡠⣔⠃⠀⢠⠉⠓⠽⣎⡷⣻⠽⣞⢮⢷⣹⢯⣟⣿⣻⣷⡽⣟⣾⢯⡿⣽⣿⣿⢫⣼⣷⣿
⢣⠝⡼⣌⢷⣫⡞⣯⣽⣺⣽⡎⢠⣶⣂⣦⠲⠔⠀⠀⠀⣌⢇⡀⠀⠈⠑⢯⡟⣞⡻⣽⣎⡟⣞⢷⣻⢾⣻⣯⣟⣯⢿⣽⣿⡿⣿⡿⣽⣾
⠡⢚⡔⠎⠒⠙⠽⣞⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⣾⢶⣾⡿⣆⡀⠹⡠⣈⢉⠀⠀⠀⠻⣽⣳⢳⢮⣻⣭⡻⣽⣻⣽⢾⣽⣾⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿
⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠐⣎⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡛⠛⠚⠈⠉⠀⠈⡊⢯⣕⣦⠆⠀⠀⢹⣿⢯⣳⢏⡾⣻⡖⣯⢟⣯⡷⣿⣿⠃⠀⠀⣻⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠨⢼⠀⠖⠉⠈⠑⠠⢰⣀⢙⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠡⠘⢃⠀⠐⠀⢿⣟⡿⣎⣷⢳⡻⣝⡾⢯⣟⣷⣻⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠣⡁⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠇⠀⠀⡀⠡⠘⠀⠀⢀⡾⣽⣻⢿⣜⡳⣝⣻⡼⢯⣿⢾⣽⣻⣿⢫⢿⣟⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠘⡘⠀⢀⣾⣛⡷⣟⣯⡿⣽⢞⡵⣫⢿⡼⣟⡾⣷⢿⣿⡾⣟⣯⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⢟⡿⣏⣿⣹⢯⣟⡷⣶⣤⠀⠀⠁⠀⠅⣄⣾⣳⢯⣟⣯⡷⣟⣿⢾⡹⢧⣛⡾⣽⣻⡽⣯⣿⣟⡿⣛⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢔⡸⣡⢯⠙⠙⠺⣭⠷⢯⣽⡳⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⢾⣟⡿⣯⢿⣻⣏⡷⣝⡷⣿⡽⣷⣿⣷⣷⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣅⡰⠁⡨⠁⣞⡼⢄⠀⠀⠀⠙⠣⢶⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠽⠻⡽⣯⣟⣮⠽⣷⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠀⠙⠮⣓⡧⢦⢠⢄⡠⣬⠗⠇⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢵⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢅⠠⢀⠀⠉⠙⠛⠚⠋⢁⠊⣠⠾⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠑⠄⢈⠐⢀⡀⠒⢀⠱⠉⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣼⢦⣀⠰⣦⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⣿⣏⡟⠣⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠠⠀⠰⠄⠀⠠⠘⠀⠈⠀⢀⡿⣞⠁⠀⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠠⠀⠈⢀⠠⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⣼⣻⠍⠀⠀⠐⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿�