⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣛⡛⠛⠿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⢸⣿⠿⠛⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⡗⠀⡄⠠⠈⢙⠻⠿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠟⠛⢋⣉⣡⣤⣤⣀⣀⣶⣶⡶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢠⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣀⣨⣭⣭⣤⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠟⠛⢋⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣯⠀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠀⣴⡿⠁⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠀⢹⣦⡀⠀⠈⠋⣽⣶⣤⣀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠸⠋⢀⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣀⠐⠨⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⠀⣴⣾⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠑⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⡄⢸⣿⣿⣗⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠃⠘⠟⣻⣿⣇⠀⠙⠛⠻⠻⠿⠿⠛⠟⠛⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⢿⣿⣿⣿
⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠟⢋⣀⣴⣶⣶⡶⠲⠶⠒⠂⠈⡉⣉⣉⣙⣃⣉⣉⣈⡉⠙⠻⢿⣾⣿⠀⠀⢹⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠈⠻⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠈⠀⣀⡾⠿⠛⠋⢁⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠀⠀⠀⠋⠀⠁⠘⠉⢙⣠⣤⣴⣶⣶⣦⡄⠈⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣽
⣿⣧⠀⠀⡠⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸
⡿⠃⠀⠀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⣾⡇⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡄⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢃⣿
⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿
⣿⣿⢀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣬⣙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣁⢰⣿⣿
⣿⣿⠸⣷⣶⣬⣉⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣡⡴⠁⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠉⣼⣿⣿
⣿⣿⡆⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣬⣍⣛⡻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣁⢰⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⢌⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⡤⠀⠠⣤⣬⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⠃⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠠⢤⡀⠉⢑⠒⠦⢭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⠖⠒⠋⢁⡤⠀⢠⣌⣉⡛⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣤⣥⣤⣤⡤⠶⠒⣰⣿⣿⣿⣿