⣿⣿⠟⣁⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡦⣠⡟⢿⣿⣿⣿
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡟⣿⢇⠸⣿⣿⣿
⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠑⡹⢦⣄⠀⠀⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡄⣧⡀⢸⠆⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀♡
⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣴⣄⣠⣇⡀⣦ 𝒽𝒶𝓋𝑒
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ 𝒶
⡄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⢤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ 𝓁𝑜𝓋𝑒𝓁𝓎
⣧⣷⡠⡀⠀⢀⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ 𝒹𝒶𝓎
⣿⣿⣷⣿⣦⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⣶⣤⣀♡
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏

⠶⣲⠖⢶⣶⣶⣶⣶⠖⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡄⢀⡂⠀⠀⣶
⡾⢡⠊⣼⣿⣿⣿⠇⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢋
⣠⠇⢰⣿⡿⠸⠁⠸⢶⣄⡙⠿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⠟⢌⢸
⠟⢀⣿⣿⢇⢇⠀⡄⠀⢈⠻⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣰⣿⢸
⡞⣸⣿⡏⠀⣸⣷⣄⣉⣑⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣄⡾
⠀⣿⣿⠃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡄⢀⢀⡉⠃⣡
⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡴⢠⣿
⠀⢹⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠁
⠀⠈⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣆⠢⣠⡈⠻⢿⣿⣿⣋⣀⠉⠀⣠⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠠⠋⢡⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⠈⠛⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢊⣼⣿⠟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣦⡤⠀⣠⡤⢀⣠⣾⡿⠫⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣫⣵⡾⠟⢩⠆
⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢙⠟⠀⠁⡰⠂

⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⡇⠀⣼⠟⢀⣠⣾⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣃⣤⠀⠀
⢠⣤⡀⢿⣷⣸⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢡⣘⢚⣻⠃⠀
⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣢⢫⡚⣩⣯⣶⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⢋⣼⣿⣗⣢⣶⣭⣭⣽⡇
⠋⣭⣭⡍⣛⠻⠿⣿⣿⡹⠏⠛⣿⡿⣛⠟⣛⢩⣭⡭⠉⠃
⣆⠙⢿⣽⣼⣷⠈⠪⣝⣲⣿⣷⣭⡖⠉⢾⣵⣿⠿⠏⣀⣢
⣿⣶⣶⣤⣿⣶⣒⣶⣭⣯⣿⣯⣭⣥⣒⢶⣦⣤⣴⣶⣿⡟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳
⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘
⠈⢿⣿⡿⠛⠹⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢟⡛⠿⣿⡿⠁⠀
⠀⠀⠻⣿⣦⣌⡳⠶⠶⡶⠶⠶⠦⠾⢟⣣⣤⣴⠟⡁⠀⠀
⢀⣴⣤⣬⢛⠿⣿⣿⣶⣒⣒⣒⣚⣿⣿⡿⢟⡥⣼⣿⣦⠀
⢸⣿⣿⣿⣌⢷⣮⣛⡻⢿⣿⣿⠿⢟⣭⣾⣿⣡⣿⣿⡟

⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶
⢠⣤⣤⡄⣤⣤⣤⠄⣀⠉⣉⣙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠘⣉⢡⣤⡤⠐⣶⡆⢶⠀⣶⣶⡦
⣄⢻⣿⣧⠻⠇⠋⠀⠋⠀⢘⣿⢳⣦⣌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣡⣴⣧⠻⣄⢸⣿⣿⡟⢁⡻⣸⣿⡿⠁
⠈⠃⠙⢿⣧⣙⠶⣿⣿⡷⢘⣡⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣝⡳⠶⠶⠾⣛⣵⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⠂⠘⠛⠛⠛⢛⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠉⠒⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣙⣫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠿⢃⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣁⣠⡾⠀⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣠⣾⣧⠀⠱⣛⡛⢿⠿⠋⣭⣭⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⢿⠿⢿⣾⠂⢀⣋⣁⠆⠈⡖⠋⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⠡⠶⠀⢀⠺⠆⠈⣡⡾⠀⠑⢠⠀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣛⡭⠀⢬⡍⣛⠀⣁⡰⠾⢀⣾⣧⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢈⡥⠒⠀⠒⢌⡉⠀⣉⣁⠴⢁⣿⣿⣇⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡨⢀⣶⢟⣥⡀⢀⣉⣉⠡⡶⣸⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢰⣿⣧⠨⠶⣫⣷⠎⠀⠈⢭⡵⢐⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⡿⣿
⣿⣿⣿⡟⠃⠄⢸⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠀⢐⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⠀⣼⣿
⣿⣿⢏⡴⣂⣴⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠀⠀⠾⡿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⢀⣾⣿

⠦⣄⠀⠀⠹⣄⣠⠞⠀⡀⠑⠦⠖⠒⠒⢦⡀
⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⢹
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⢉⡷⠀⠀⣠⠤⣝⣿⣿⡿⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠞⠁⢰⣽⣿⡿⡚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢋⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣉⣡⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢇⡇
⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠏
⠀⠀⢀⡾⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡵⠃
⠀⠀⡞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠁
⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⡿⣻⠏
⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟