⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⠮⢉⣻⣍⣩⣭⣭⣉⣙⣛⠉⢶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡏⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠉⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⡿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈⠻⣿
⣿⠄⠄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣦⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠂⠄⣸
⣿⣦⡀⢰⣿⠟⣽⣯⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⣿⣿⣧⠄⢀⣥⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⢼⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⣿⡈⣭⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣛⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣛⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠒⠒⠲⢶⣤⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿  
⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠋⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠔⠺⣿⠷⠀⢹⣿⣿⡧⠀⠀⠀⣴⣿⣿ 
⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣽⠀⡆⠀⣿⡿⠃⢀⠀⠀⠘⣿⣿  
⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠁⠷⠷⠎⠀⣸⡿⠇⠀⣸⣷⣶⣾⣿      
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿  
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⡀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣤⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠄⣠⣴⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⠄⠸⣿⡇⠈⠄⣿⣿
⡏⠙⠉⣿⡇⠄⠁⣀⢴⠲⠄⡀⠄⠄⠄⢀⣰⡒⠒⢆⠄⠄⠈⣿⣿⣷⣾⣿⣿
⣿⣦⣴⣿⠇⠄⠄⡇⠛⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢸⠈⠁⠄⢸⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⠄⠄⠄⠑⠤⠤⠴⠂⠄⠲⠂⢈⡑⠦⣖⣊⣀⣀⣀⣘⢛⣛⡛⡛⣿
⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡇⠅⢯⣝⣩⢨⠭⠏⠣⠼⡅⣿⢸
⣿⣿⣷⣭⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿
⡏⠁⢸⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣿
⣿⣷⡿⡿⢿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⡏⠙⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣠⣼⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣄⣴⣿⣿⣿

⡟⡘⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡟⡰⠉⣼⣿⣿⣧⣕⠌⠻⠿⣿⣎⢻⣿⣇⢂⣿⣿
⢃⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠏⠐⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣈⡀⠝⠛⠌⣿⣿⡈⢸⣿
⢸⠀⠀⠘⢹⣿⣿⠁⠟⡡⢈⠠⠬⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡶⠶⡶⣶⡆⢻⣿⢇⣂⠥
⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣀⣤⠶⠚⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⣠⠘⣿⠰⠁⢠
⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠟⠁⡀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣿⠀⡏⠀⢀⢎
⠉⠉⠉⠁⠘⢸⣿⡀⢸⣦⣝⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠁⣠⠋⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⢀⢱⢀⢸
⣝⢓⠠⠤⠤⠀⠀⠑⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⢸⢸⢸
⣿⣌⠄⠀⠀⣶⡆⢶⣶⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢸⠈⠸⢸
⣿⣿⣦⠀⠀⠸⠇⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠘

⠄⠄⠄⡠⢄⣒⣠⣤⣔⣒⠠⢀⠄⢀⠠⠐⠂⠉⠉⠁⠄⣒⡀⢄⠄⠄⠄
⠄⡠⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣕⠁⠄⣀⣤⣤⣄⡀⠄⠈⢻⣷⣌⢂⠄
⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢿⣿⣧⢂
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠞⠉⠁⣰⡟⠉⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⢸
⢃⠻⠛⠛⢉⠡⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣷⣶⡾⠿⣇⠄⠘⣿⠄⠄⣾⣿⡿⠸
⠈⢄⠄⠄⠕⠂⠄⠨⠅⠄⠄⠄⠄⢸⡿⠶⢶⣿⣿⡾⠋⠄⠄⠈⠙⠣⠃
⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠉⠄⠐⠂⠄⠄⡄⡿⠄⠄⢨⣿⠏⢠⠄⠄⠄⠄⠔⠁⠄
⠄⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⢀⡀⠄⡇⡄⠄⢠⠞⠁⡰⠁⠄⢀⠔⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⢄⠈⢿⣯⢆⠇⠁⢀⠂⢀⡞⠄⡠⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢌⢻⣯⠄⠉⠁⠄⠜⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠣⡹⣯⣆⠄⡠⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⣛⠧⠑⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⡶⠶⠂⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⡶⣶
⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿
⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠢⠥⠴⠟⠂⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠁⠀⠐⠲⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣐⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣦⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣚⣿⣿⣿⢳
⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣿
⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣘⠋⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣛⣛⣯⣷⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣴⣿⣿⣿
⢠⠖⢲⠀⠀⡖⢲⡄⡴⠒⠆⡖⠒⠂⠀⣶⠲⡄⢰⡆⠀⡖⢦⠀⡆⢰⡆⡴⠒⣄
⢨⠟⢻⠀⠀⣏⣉⠇⢧⣀⡄⣏⣉⡁⠀⣿⠚⢡⠗⠺⡄⣏⣹⠆⡏⢹⡇⢧⣀⡞
⢰⣒⡒⠰⡄⡴⠀⡶⢲⡆⢢⣀⡖⠀⠀⡖⠒⠲⢰⠒⣦⢀⡶⡄⠒⢲⠒⢲⣆⣀
⠸⠤⠽⠠⠽⠁⣴⠧⠼⣧⠤⠟⠀⠀⠈⠧⣤⠤⠸⠉⠁⠞⠒⠳⠀⠸⠀⠸⠧⠼