Én meg el kezdtem azon elmélkedni, hogy (a+b)*(c+d)-t miért úgy kapjuk meg, hogy minden tagot minden taggal szorzunk, miközben a zárójel magasabb rendű művelet. Aztán megvilágosodtam, hogy az első tagot, az (a+b)-t kezelhetem számként, így felírhatom, hogy (a+b)*(c+d) = (a+b) * c + (a+b) * d. Ha ezt kettébontom, végén csak össze kell adni, akkor nézzük tovább a (a+b) * c -t. Ez valójában "(a+b)" c alkalommal összeadva. Tehát lesz c darab a és c darab b. Az összeadás kummutatív művelet, felcserélhető, tehát a zárójelek elhagyhatóak. De akkor már ha van c darab mindkettőből, akkor felírhatom, hogy ca + cb. És maradt még a (a+b) * d. Ezt ugyanezzel a módszerrel kijön, hogy da + db. Ha ezt a kettőt összeadom, akkor megkapom, amit akartam, hogy ac + ad + bc + bd. Tökéletes. Milyen csodálatos, hogy szinte bármilyen nehéz művelet visszaalakítható összeadássá. Nem?