⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿
⣿⣿⢻⣿⡇⢰⣶⣦⢸⡇⣶⣶⣶⡇⢰⣶⡆⢹
⣯⣉⢈⣉⡇⢈⡉⢡⣾⡇⣉⣉⣹⡇⠘⠛⣁⣾
⣿⣿⣸⣿⡇⢸⣿⣄⢻⡇⠿⠿⠿⡇⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⣸⣿⣿⣣⣹⣿⣿⡿⠟⠉⣡⣴⣾⣿⢟⢵⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣣⠿⠛⠁⠠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⢸⣿⡿⠕⠁⠄⣰⣾⣿⣿⠛⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣂⡀⠄⢸⡿⠈⢀⣠⣜⢟⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠄⢣⣴⡶⣿⠟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⠃⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⢸⣷⣼⢿⣾⡻⠿⣻⣯⣦⣾⣦⡺⢿⣭⣀⣤⣺
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠄⠄⠄⠣⠸⣿⣿⡿⠟⠷⡰⣛⢉⣛⡽⣹⣾⣿⣿⡿⣩⣿
⡿⣯⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠭⠭⣍⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣿
⠑⣽⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠰⣢⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⣍⣻⣛⣛⣛⣿⡏⠉⢹⡿⣦⢤⣄⡀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠇⢠⣾⣭⣾⣓⢻⡾⠆⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⡟
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀
⠈⢻⣿⣿⣿⣿⢋⠻⣧⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢫⠋⠻⣿⣿⣶⣿⠟
⠀⠐⢯⣿⣿⣿⢰⠡⡘⠉⠛⠛⢶⡀⠀⢀⠄⢀⣤⢶⣦⠼⢧⢀⣴⣿⡿⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣌⠀⣆⣧⠀⠠⢤⣙⡶⣾⣶⣯⣤⡏⣙⣀⠎⣸⣏⠅⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠼⠿⢦⣌⣆⠀⠀⠀⠀⡏⠛⠛⠛⢊⠮⠁⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠐⠈⠀⠀⡠⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠐⢶⣤⣖⠕⠀⠄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠
⠀⠀⠀⢀⢂⠖⠁⡀⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⣖⡬⠀⢈⠀