⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⡀⢠⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢌⣧⢀⡙⠄⢣⡀⠹⣷⡀⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢸⡇⡄⠠⠀⠀⠈⢻⡈⣿⣦⡀⠱⠀⠩⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢸⡇⠃⠀⠀⠀⡀⣄⠻⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠙⢧⠈⡀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠀⢰⣧⠀⠀⢸⡇⣀⠀⠀⠀⢷⠻⠀⡼⣿⣿⣿⡎⠀⠈⣦⣄⠘⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠀⣰⠀⡌⣼⣿⡇⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⡌⣷⡅⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⢻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢰⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣎⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠙⠟⣄⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢰⡃⠂⣿⡿⠿⠷⢿⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⠐⣛⣿⡿⠛⠛⠿⢿⠖⣛⡛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣤⣿⠄⠀⠀⠒⠀⠀⠈⣻⣿⣦⠀⣿⠸⠟⠁⡀⠀⠀⠲⠀⠠⠉⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⣿⡟⠀⠀⠀⠄⢼⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⣥⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿⣿
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠀⠀⠀⣄⣶⣤⣤⣄⡄⠀⠀⢰⠀⣟⡒⠀⠀⠠⢤⣖⣀⣦⠄⡀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⡿⢁⠀⠀⠀⢰⢸⡃⠀⠀⣺⡟⠁⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢰⣶⠞⠛⠉⠛⣿⣷⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠆⡯⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⡗⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠙⠳⠶⠒⠛⠉⠀⠀⣠⢈⣿⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣴⣾⡿⠋⢀⣬⠍⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢹⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⢀⡏⠀⠡⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⡂⢀⣀⡀⠀⢀⢀⣾⣿⡇⢹⣿⠀⢦⣀⣀⣀⡀⠀⡐⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿
⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⣰⣍⠀⠈⣿⣦⣉⡹⢟⣁⡴⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠠⣀⣠⣤⣿⣿⣿⡟⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿
⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣂⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣂⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣬⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿
⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣁⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣷⢻⣿⣿⣿⠏⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⣿
⣷⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢳⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠟⠋⢀⢀⣼⡏⠀⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠘⡆⠀⠀⠐⢀⡈⠂⠀⡀⣀⠠⠄⠐⣁⣼⠏⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠄⠀⠀⠠⠤⠿⠋⠈⠀⠀⣼⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⣿
⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣈⠆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿
⣿⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⠄⠠⢐⡆⠂⠄⠑⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⡄⠀⢸⣿