⠀⢀⠤⣀⣀⣴⣶⣔⢂⠀⠀
⠀⠸⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⡇⠀
⢀⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠀⣗⡂
⠀⢚⣄⡁⠀⠛⠀⢀⡰⢷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠈⢆⠀⢿⢻⡏⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠈⢦⠨⡄⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢳⣤⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⣩⣭⣅⣀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⣉⣿⡃⠀⠠⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡰⢽⣛⢹⡀⢸⠙⠋⠁⣀⣀⣀⣠⠖⠊⠉⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠱⣀⡽⢇⡈⠲⣏⠓⠙⢿⣾⣿⡟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀
⠀⠀⠟⠀⠀⠁⠲⢽⡶⣤⢈⣛⣛⣥⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢌⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⠿⠿⠛⣿⠇⢀⠀⠙⢟⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠑⠄⣀⡷⣄

.⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡨⠀
⠀⠀.⠈⠀⠀⠁⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⢰⠀⠀
⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣲⣤⣦⣧⣦⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠏⠿⠿⠿⢿⢻⣧⣄⠀⠀⠀⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠰⠟⠁⠀⡴⢿⣿⢷⠀⠀⠙⠷⠀⢠⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡑⠺⠿⢊⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣮⠙⢻⣿⣿⣾⣿⡟⠋⢷⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⣸⣿⣤⣾⣿⣏⣽⣿⣷⣤⣾⣇⣀⠈

⢰⠉⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠸⢄⠀⠀⠀⢢⠀⢀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣷⠃⢀⣀⣽⣆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢇⠉⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢇⡀⣀⡠⢿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠒⠒⠒⠲⢤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡁⠀⠀⠠⢀⣀⣉⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡀⠔⠒⠉

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠄⢠⣴⣾⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣤⡀⠈⠉⠉⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠋⢀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⣉⡉⠉⠛⠻⢿
⣿⣦⣤⣤⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣍⠙⣿⡇⢸
⣿⣿⣿⣧⣛⢠⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠟⣰⡟⢀⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⢀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢍⡲⢬⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠒⠻⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢌⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠮⣽⠄⢹⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⢉⣀⣤⣤⣉⣉⣉⠛⠛⠃⠛⣉⣠⣾⣿⣿⣿
⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣛⣩⣭⣭⣭⣍⣛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣡⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣎⠻⣿⣿
⣿⢏⣾⣿⠿⡇⣿⣿⠛⠋⢛⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠙⠛⣿⣿⢸⠿⣿⣷⡝⣿
⡏⣾⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⢸
⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢈⢕⣠⣄⣊⢙⣁⣠⣄⡂⠅⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸
⣿⣷⣍⣛⣛⣩⢔⣃⡂⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠘⣘⡃⣍⣛⣛⣩⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠿⠇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿