⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢘⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢥⣿⣿⡿⢟⢏⢏⢫⠻⡻⡛⢿⠇⢗⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢯⣫⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠨⢸⣿⢛⠌⢆⠕⡜⢔⢕⢱⢨⠂⡁⡃⣾⣿⣿⡿⡿⣝⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣻⢿⢽⢽⢝⣞⡾⣝⡿⣿⡝⣜⢝⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠄⣡⢥⣮⢾⣿⣽⣷⣾⢶⡥⡢⢢⡎⡟⡿⡻⣪⣟⣗⣟⣮⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢜⡷⡽⡽⢽⢝⢗⣵⣫⢞⡽⣺⣺⣪⢯⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⡜⡎⡪⡌⢭⣩⢛⠷⠿⢻⠬⣎⣟⡷⣝⢮⢝⣷⣳⢯⢺⢺⡻⣺⣟⡿⡿⡿⣟⢯⣞⢷⣽⣺⣽⢪⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣷⣵⣷⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡕⡎⡮⡪⡌⣺⣟⣧⣣⠩⡤⡱⢼⣻⢯⣗⢿⣻⣞⢎⢮⣪⢇⢳⢵⢮⢮⢭⢝⢞⢽⣞⣟⣾⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣎⢎⢪⢢⠸⡐⣔⢮⡺⣜⢜⣺⡊⡞⣞⢽⠽⡪⡳⡱⣕⠇⡮⡳⡕⡗⢕⢱⢹⠸⡜⡞⡽⢹⢪⡹⡪⡎⡗⡼⡻⣝⣞⣞⣞⡮⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⣻⡪⡜⡜⣜⢮⢺⡪⣗⠵⠱⡘⡒⠥⡂⠌⡎⠧⡓⡘⡌⢎⢪⠢⢁⠱⠨⡊⡪⡨⢪⠨⡢⡋⢮⢞⣡⢏⣾⢵⣳⣳⣳⣻⣺⢭⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣾⢟⣟⢿⡹⡰⠅⡇⡫⠪⢐⢌⠪⡐⠜⡌⡂⢈⠸⡪⢰⢾⢼⢬⠢⢋⠠⠐⡀⢂⢉⠪⡺⡪⡴⣬⣪⣳⣺⢽⡺⣕⢗⢗⣗⢷⢽⢽⣺
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣝⢵⢕⢧⡓⣑⣵⣬⡬⢂⢎⢤⠱⡨⡣⡃⡂⡂⢂⠂⢍⠪⢓⢑⢑⠐⠠⢁⠐⠠⠐⡀⡂⠹⠹⡜⡞⣞⣮⣳⣝⢎⣗⢽⣺⢽⢝⣕⢗
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣮⣗⢿⣽⣽⣾⣿⡟⠁⡜⢔⢕⢑⠕⡁⡂⠢⠈⠄⢂⠐⠡⡂⠪⢐⢨⡈⡄⠂⡁⠂⠄⠂⡁⢂⠉⡚⢮⢻⡻⡜⡮⣺⢽⣺⢽⡱⣕⡯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣞⣞⣽⣺⢿⣿⡟⢀⠅⡈⠂⠂⢂⠐⠠⠀⠅⡨⢐⠠⡨⡐⡀⡋⡮⡣⣗⡽⣵⣲⣸⡐⢕⢐⠆⢆⢲⢝⡷⣝⢾⢽⢝⡷⣝⣿⣝⢮⢯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⠐⡀⠅⡈⠄⠨⢠⠡⡑⢌⠢⡱⡘⡜⢜⠄⢪⢯⢺⡪⣗⢧⡳⣙⢎⢆⠕⡡⠂⢟⢮⢯⢯⡫⣗⣻⢾⣿⣾⡽⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣩⢛⢛⢻⢷⣐⢀⠂⢂⠢⠡⡑⠄⢕⢈⠢⢑⠰⠨⠢⡡⢑⢐⣝⢵⡫⡮⡳⣝⢎⢯⡪⡪⠨⠨⡸⡕⣗⢵⢝⡺⣪⢟⡞⣞⣜⢽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡻⡛⢕⢡⠢⡑⢅⠢⡊⠠⠊⢌⠂⢕⢐⢐⠅⡑⢌⢘⢈⠢⠁⢰⢕⢵⢕⢵⢱⢱⢙⡸⡪⡃⢅⠥⣫⡺⡪⣎⢧⡳⡕⡯⣯⣻⣳⢷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢅⣥⣵⣤⣇⣇⣧⣵⡆⠨⡈⡢⠡⡑⢔⠡⠈⡐⠠⢈⠈⠠⢐⢌⠪⢪⢊⠇⡇⢇⢃⠧⢓⠌⡆⢯⣪⣮⡳⣕⢧⡳⡽⡽⣺⡺⣮⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢅⢂⠪⡨⡘⢔⠁⡂⢐⠈⠄⠨⡨⢐⠄⠅⢅⢂⠥⢨⠨⡐⡌⡖⣎⢯⢳⢻⡫⡳⣕⢯⣺⣮⡫⣎⢯⢺⣪
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡨⢐⢐⠅⡢⢊⠔⡁⡐⠠⢈⢐⠅⠆⣕⣌⣌⣦⣦⣣⣵⣮⣺⡺⣽⣪⡳⣝⢵⣹⡹⣼⣿⣿⣿⣇⢧⣫⣳⡳
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⡈⡂⡢⢑⠨⢐⢀⠂⠄⠅⡂⡂⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣾⣮⣿⣮⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢜⢮⣮⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⢿⣿⣟⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⢅⢂⢂⠪⣢⣬⣀⠐⠠⠡⡁⡂⡂⢅⢅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡇⡇⣿⣿⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⢚⡷⣮⡻⠨⡕⡁⣅⡐⢄⢑⠐⡄⢇⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡂⢂⠢⡈⡂⡑⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⡕⡯⡏⣯⣪
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢽⣻⢑⠱⡨⢪⠑⢎⠢⣑⢄⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⢀⠂⠢⠈⢌⠟⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡺⣌⠪⢢⢡⠣⢡⢑⢸⢜⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠨⠠⡁⣇⠇⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⣆⢆⡃⡪⣢⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⠨⢐⠸⠤⡓⢜⢢⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢶⣎⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⢐⠐⢌⢪⣪⢞⢝⢍⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢠⡱⡝⡕⣱⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡥⢣⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⢟⢛⠿⣿⡿⠿⠟⠕⡬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡋⠄⡂⠌⠂⠌⡐⡐⡌⡽⢐⢚⠺⢾⣌⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣁⡅⡁⡂⠄⠄⡐⡈⠂⠅⢂⠉⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣀⢂⠠⠁⠌⠠⠈⠄⡂⠔⢈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⡀⢄⣠⣐⣀⠂⠂⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣨⠠⢁⢐⠠⢑⠠⠡⠑⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⢉⢀⣠⣠⣦⣵⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠂⠄⠅⡁⢑⠐⢀⠂⡀⠙⠟⠛⠋⢉⢤⣀⣂⣰⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠠⠠⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠅⡀⡂⠈⠄⠂⡔⣪⠐⣄⠵⣜⠤⣺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠛⡋⠩⠁⢔⢠⢑⢌⢎⢒⠢⡃⣺
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢉⠠⠐⢠⣠⣤⡂⠠⠁⠱⠸⢑⠰⠃⠌⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⠩⢑⠠⠡⡂⡢⢪⠨⡊⡎⡪⢸⢐⢅⠕⡅⢕⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢉⠀⠠⣀⣐⡄⠁⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⡈⠄⢂⢁⢐⢐⠩⢋⠍⢄⠢⡡⠪⡰⢨⠪⢌⢇⢪⠸⡰⡑⢕⢌⢎⠪⡢⡑⢕⠸⡐⣿
⠿⠟⠛⠉⡉⢀⢠⣀⣴⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠓⠄⡈⠄⡢⠰⠲⠳⢕⠜⡌⡪⡘⡌⡪⢢⠣⡱⡨⡢⡣⡱⡘⢔⢱⠨⡊⡢⡑⢅⠣⡊⣿
⣀⣦⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠻⠛⢍⢑⢐⠠⢡⠢⡘⡔⡢⡁⡂⠌⠨⠈⡐⢕⢌⢆⠕⢜⢌⢒⢕⢱⠨⡢⡪⠢⡱⢡⠣⡱⢨⢢⢱⠡⡣⣹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⠉⠍⡐⡠⢁⠊⠌⠨⢐⢀⠂⠌⡐⢕⠱⡨⢢⢑⠢⡆⡅⡆⢇⢣⢪⠢⡩⡢⡑⡕⢌⢎⠪⡒⡜⣘⠌⡆⡣⡊⢆⢕⢑⢕⢱⢸⣿
⣿⣿⣿⠿⠿⠛⡛⡉⠅⡂⡂⢅⢢⢡⢑⠆⡕⢅⢣⠨⠨⢐⠠⠨⢐⠨⡢⢣⢑⢅⢣⠣⡩⡪⢸⢘⠜⢔⢕⠱⡘⡌⢎⢊⢆⠣⡣⡑⡢⡃⢎⢢⢑⠱⡐⢕⠌⡆⣽⣿