Шанс выпадения сувенира / Souvenir drop chance

Описание примерных расчётов получения сувенирного набора
Description of approxiate calculation of recieving a souvenir package

Формальное вступление / Formal introduction

Русский	English
Во время официальных трансляций мировых чемпионатов по КС у зрителей есть шанс получения сувенирных наборов, из-за которых большая половина эти трансляции и смотрит. Для тех нубов, которые не умеют считать, но всё же хотят знать, почему Валв не дали им дроп, написано это руководство.	During the official translations of world CS championships viewers have a chance of recieving a souvenir package, which is the reason for a greater half to watch these translations. For those noobs who can't do the math but still want to know why Valve didn't give them a drop this guide was written.

Расчёты / Calculation

По моим наблюдениям, примерное соотношение дропа - 1 набор на 2500 зрителей. Шансы меняются на разных матчах и даже на разных раундах, от ~1:2000 до ~1:3000. Поэтому я возьму примерное среднеарифметическое - 1:2500 = 0,0004 = 0,04%.
И дальше идёт часть, которая, скорее всего, неочевидна большинству: если для 1-го матча шанс 0,04%, то для 2 он будет 0,079984%, а не 0,08%. Отличие небольшое, но погрешности складываются.
Правильный расчёт:

1 - (1 - %) ^ n

% - шанс
1 - % - причина жалоб шанс противоположного (т.е. невыпадения)
^ n - степень n, количество попыток (т.е. просмотренных раундов)
Нужно брать шансы каждого раунда отдельно и перемножать.

In my observation, average drop rate is 1 package on 2500 viewers. Chances vary on different matches & even on different rounds, from ~1:2000 to ~1:3000. Because of this I'll take approximate arithmetic average - 1:2500 = 0,0004 = 0,04%.
And going next is the part which is most likely unobvious to the most: if the chance for 1 match is 0,04%, then for 2 it's 0,079984%, and not 0,08%. Difference isn't big, but imprecision stacks.
Correct calculation:

1 - (1 - %) ^ n

% - chance
1 - % - complaints reason chance of the opposite (i.e. no drop)
^ n - power of n, ammount of tries (i.e. watched rounds)
Chances for each round should be taken separately and multiplied.

Цифры / Numbers

Для 8 матчей BO1 в 1/8 финала, 4 BO3 в 1/4, 2 BO3 в 1/2 и 1 BO3 в финале при условии средней продолжительности матча в 25 раундов и что все 3 матча из BO3 будут сыграны шанс дропа 1 набора будет

1 - (1 - 0,0004) ^ (29 * 25) = 1 - 0,9996 ^ 725 ~= 0,25177984202574407227842370022363 ~= 25,18%

То есть, при просмотре всех матчей такого примерного чемпионата примерный шанс на получение набора 1:4.

For 8 BO1 matches in 1/8 final, 4 BO3 in 1/4, 2 BO3 in 1/2 & 1 BO3 in final with the condition of average match length of 25 rounds and that all 3 of BO3 matches would be played out drop chance of 1 package would be

1 - (1 - 0,0004) ^ (29 * 25) = 1 - 0,9996 ^ 725 ~= 0,25177984202574407227842370022363 ~= 25,18%

In other words, if watching all the matches of such example championship average chance to get a package is 1:4.

Дополнения / Additions

Из-за округления и обобщения длинны матчей 25% - не слишком точная цифра. Но, при учёте такой вероятности, шанс получить 2 набора - 1:16 = 6,25%, а 3 - 1:64 = 1,5625%.

При этом, если взять шанс 1 раунда и посчитать с теми же условиями неправильно, то получится

0,0004 * 725 = 0,29 = 29%

Т.е. погрешность всего 4%, и всё это можно было не читать.

Читайте дискретку, отправляйте ссылку знакомым, скидывайте мне дроп и всё такое.

Because of the rounding & generalization of the match length, 25% isn't a too precise number. But, considering such possibility, chance to get 2 packages is 1:16 = 6,25%, and 3 - 1:64 = 1,5625%.

With all this said, taking a chance of 1 round and making a wrong calculation with the same conditions, it would be

0,0004 * 725 = 0,29 = 29%

I.e. imprecision is just 4%, and reading of all of this wasn't needed.

Read discrete math, send the link to acquaintances, send me the drop & so on.

[Господин уретра]

мне 2 упало.

[Fr33Dom]

фул катовица 3 ящика

[ШНЫРЬ]

Норм +3 ящика

[Novak]

из 3 просмотренных турнирах, не одного сувенира не выпало:(

[Ares [UA]]

Мама учитель математики?)
Плюсую, молодцом. Может школота прочитает и перестанет ныть...