Экономика ящиков.

Добрый день уважаемые, это руководство является компиляцией солянки рассуждений об экономике TF2, основанных на моих наблюдениях за рынком. Сразу предупреждаю: лютая духота. Читать на свой страх и риск.

Введение

Позволю себе начать с лирического отступления.

Когда-то многие из нас были начинающими игроками, для которых привычный развал а-ля tf2mart был наполнен разноцветными брюликами цена на которые выставлялась далёким "коллективным разумом" с далёкого backpack. Я думаю некоторые из моих читателей уже разобрались в том как что устроено в этом занимательном увлечении под названием Трейдинг, почему одни предметы доступны и дороги, другие же недоступны и дёшевы. И почему сказанное выше как правило работает наоборот. Очевидно это понимание достигалось длительным накоплением личного оптыа и погружением в истроию игры.

Однако так ли хаотична эта ститема?
Рынок (любой), работает определённым образом, его законы можно попытаться описать и изучить. Саму структуру экономики, обмена одних благ на другие, подробно описывают множество теорий, и, хоть и можно было бы написать статью "Богатство народов/Принципы полит. экономики/Экономикс в TF2", смысла в этом не так много. Однако в том, чтобы описать как работают в контексте этих теорий некоторые местные механизмы, смысл имеется. Т.к мне ничего подобного не встречалось (хотя я и не особо искал), да и личный интерес у меня имеется.

Почему ящики?

Как вы наверное догадываетесь вскользь упомянутые выше теории экономики описывают в основном экономику реального мира. В реальном мире, глобально, чтобы что-то продать, надо сначала это произвести. Т.е вам нужны рабочие которые будут совершать некоторые махинации над закупленным вами сырьём, а вы будете им платить. На выходе вы получите некоторый продукт и для вас его стоимость можно будет оценить как затраты на материалы, и заработную плату рабочих.

В TF2 такой трюк не прокатывает, т.к "труд" необходимый для создания какого-нибудь Strange Killstreak Civil Servant Mk.II Megi Gun (FT) + Allied Healing Done по итогу будет отрицательным. Почему так? Для начала, о том как это заметить: Стоимость компонент потраченных на создание этого объекта экономических взаимоотношений превышает цену повышенного результата. И чтобы уровнение

PP (Parts Price, сумма цен ресурсов затраченных на производство) + PJ(Price Job, цена услуг рабочих при производстве) = PR(Price Result, цена продукта)

было справедливым PJ должно быть меньше нуля. Получается, "труд" по объединению некоторых элементов в единое целое скорее трактуется как "удовольствие". Это может показаться странным, однако, если задуматься, Killstreak Medi gun kit, один из некоторых, безвозвратно утраченных при производстве нашего продукта ресурсов, можно применить к любой мед пушке. В этом его выгода. А просто медган с киллстриком стоит далеко не так много, так как тут придётся бегать "с тем что купил". Как ни странно, основной ценностью ресурсов подобного типа является свобода выбора в их применении, и теряя это свойство, они теряют и большую часть своей стоимости.

Но откуда берутся сами ресурсы для создания нашего Strange Killstreak Civil Servant Mk.II Megi Gun (FT) + Allied Healing Done ?
Давайте разберём:

• Civil Servant Mk.II Megi Gun берётся из боевой краски, которая и является ресурсом. Она выпадает из ящика покупаемого за кровавые деньги в рамках компании "Пламенные Джунгли".
  
• Strange делается с помощью Stat Clock'a, он берётся из 5 предметов выпавших из ящиков.
  
• Killstreak берётся из killstreak Medi gun kit, который, в свою очередь, выпадает из MvM (или, в некоторых случаях, ящика). MvM, к слову, от ящиков так же мало чем отличается.
  
• Allied Healing Done так же выпадает из ящика, либо в качестве доп дропа, либо в качестве основного.

Вывод: всё хорошее берётся из ящиков. В TF2. В реальной жизни, что-то хорошее сначала надо произвести.

Изложенная ниже теория призвана создать некоторую норму оценки перспективности ящиков для инвестиций, а так же оценку их перспективности к открытию.

Что такое ящики?

Надеюсь все знают что это, но в целях полноты изложения, краткое описание приведу.

В нашей любимой TF2 существуют ящики, как правило они выпадают некоторое время в виде случайного дропа, затем выподать перестают и остаются в некотором количестве у игроков в инвенторях. Могут быть проданы и обменяны, так что являются объектом экономических взаимоотношений между игроками.

Сами по себе ящики ни как не могут быть использованы в игровом процессе, однако, как правило, при покупке ключа и использовании ключа на ящик, из контейнера выпадет некоторый предмет/предметы, которуе уже можно будет использвоать в игре.

Это могут быть косметики, билеты в МвМ, счётчки, фестивайзеры...
Список велик, но суть в том, что за частую это предметы имееющие ту или иную ценность в игровом процессе.

Конечно существуют исключения из описанного выше примера, открытые классовые ящики акксесуаров, ящики с насмешками, ящики для непослушных, и всякое такое, но тут пока приводятся общие описания.

Вернёмся к ящикам. При использовании к ним спец ключа, который может быть приобритён во внутри игровом магазине по фиксированной цене в любой момент, мы получим предмет из списка.

Основная идея: мы берём ящик, который когда-то можно было получить бесплатно, т.е сейчас он является ограниченной редкостью, и может быть лишь куплее у другого игрока, применяем к нему платный ключ и получаем некоторый ценный предмет.

Пока не будет говорить об окупе, об этом чуть дальше. Предмет выпадает из заранее известного списка, для простоты пока отбросим даже допдроп и различные качеста. У каждого предмета есть своя цена. И для каждого предмета есть своя, так же изсвесная вероятность выпадения. Очевидно, что воспользовавшись термином математического ожидания мы можем предсказать "перспективность" кейса.

Честно скажу господа, что меня терзают сомнения, что все из вас знают что такое мат ожидание.

Мат ожидание 18+
Двойное скалярное перемножение матрицы цен предметов с матрицей вероятности их выпадения

Мат ждание 5+
В теории вероятностей полная группа событий (все возможные исходы) равняется за 1, иначе говоря, 100%. Процентная вероятность каждого исхода (выпадение конкретного предмета) может быть представлена в виде десятичной дроби. К примеру 12% = 0.12. Умножив каждую такую дробь на цену такого предмета, и просуммировав полученные числа мы получим ожидаемую выгоду с открытия кейса.

Теперь когда мы предприняли попытку понять, что такое мат ожидание, можно отправлятся к самому главному. Если из мат ожидания вычесть цену ключа, то что мы получим?...

Правильно, мы получим ожидаемую цену кейса! Т.е цену которую мы теоритически должны получить после его открытия. Или, если говорить более точно, среднюю цену которую мы в среднем получли бы с каждго откртыия, если бы открывали бесконечное количество кейсов.

В чём польза этой, очевидно, теоритической величины? Она позволяет оценить какие ящкики перспективнее открывать, и, что самое главное, она абсолютно численно измерима, т.е вы можете ( а я вот не могу, нет у меня на это времени :() собрать цены на ящики, собрать цены на все предметы из этого ящика, и оценить его ожидаемую цену.

Пример.

Для первого примера, возьмём пожалуй, старенький Гаргулий кейс.
(Для тех кто не в теме: https://steamcommunity.com/market/listings/440/Gargoyle%20Case )

Все цены будут приведены в момент написания руководства, чтобы продемонстрировать алгоритм. При желании можно проделать всё это самостоятельно (но лучше не надо, возьмите python + selenium + matplotlib автоматизируйте это дело и не мучайтесь).

Итак,сам кейс стоит: 656 руб.

Вероятности выпадения предметов возьмём с сайта https://wiki.teamfortress.com/wiki/Mann_Co._Supply_Crate/Retired_case_series/ru#.D0.A2.D0.B8.D1.80.D0.B0.D0.B6_.2398_.E2.80.93_.D0.93.D0.B0.D1.80.D0.B3.D1.83.D0.BB.D0.B8.D0.B9_.D0.BA.D0.B5.D0.B9.D1.81

Самые наблюдательные уже обратили внимание, что преджметы распределены по грейдам -- цветам. И внутри грейда вероятность выпадения предметов равная. Т.е можно чуть-чуть упростить себе жизнь посчитав мат ожидание не от всех предметов и их цен, а всего от 4 вероятностей грейдов и среднего арифметического цен предметов одного грейда. Кто мне не верит -- доказывается в две строчки на бумаге вынесением общего множителя.

Таким образом:

Грейд	Вероятность	Среднее арифметическое
Наёмника	80%	70руб.
Бойца	~16%	218руб.
Убийцы	~3.20%	1730руб.
Элитного бойца	~0.8%	11305 руб.

И... барабанная дробь. Мы получили Мат ожидание открытия кейса равное ~237 руб., вычтем цену ключа (230 руб.), получим ождаемую прибыль.

Однако, если учесть выпаление качеств странного типа, то картина становится более радужной: ожидаемая прибыль составила порядка 140 рублей. Если к этому добру добавить качества необычного типа, то вполне возможно мы доберёмся до 656 рублей. Но тут опять же важно понимать. Для предметов необычного типа крайне важен конкретный эффект, и если, к примеру "Мёртвые президенты", скорее всего болтаются в районе байаута, то вот "Дождливый 13-ый час" уже может стоить достаточно дорого. Да, кончено, конкретно 13-ый час не мог быть получен на шапках из кейсов с обновлйнной (грейдовой) системой, но пример приводится просто для иллюстрации.

В общем попробуем добавить в наши расчёты качества необычного типа.

Для описания вероятностей можно, конечно, взять труды наших товарищей:
https://steamcommunity.com/sharedfiles/filedetails/?id=2907802402
И здесь у меня нет тех претензий к их рассчётам, что были высказаны в
https://steamcommunity.com/sharedfiles/filedetails/?id=3218182657

Проведя расчёты с пресловутым Гаргульим кейсом, добавив вероятности выпадения всех возможных качеств, без подразделения на эффекты, мы получили:
Если считать всё по автобаю: ~371 руб.
Если считать минимальную цену за которую можно продать: ~560 руб.

Результаты обсудим далее.

Расчёты:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NK9YW9npyOmnNtS0n1ODM2enbGn2BmB63-dGLaS4Pxs/edit?usp=drive_link
Прям прочувствовал двойное скалярное умножения для работяг.

P.S. Так же проводил рассчёты для кейса с аксессуарами зимы 2019, Мат ожидание получилось отрицательным. Ы.

Анализ полученных результатов.

Я предлагаю при обсуждении результатов вспомнить, что:

• Не было учтено дополнительного дропа.
  
• Не было учтено различных эффектов необынчого типа.
  
• Не было учтено возможности получения эффектов различных событий.

С учётом этого получить разницу в 200-300 рублей, в целом хорошая точечная корреляция. Есть так же фактор "инвестиционной стоставляющей" цены, т.е подъёма цены связанного с покупкой ящиков не для открытия (АКА использования по назначению), а для последующей перепродажи. Увы для оценки этой оставляющей требуется собрать статистику с ТП Steam, которая есть не по всем качетсвам. Даже в приведённых в табличке с расчётами цен часть цен взяты с backpack.tf, но общую взаимосвязь проследить думаю возможно.

Предлогаемая норма на данный момент выглядит как:
Цена кейса равна математическому ожиданию открытия, за вычетом цены ключа, с добавлением некоторого, постоярного для всех кейов, коэффициента доп дропа, и уникльной "инвестиционной составляющей", которая, возможно коррелирует с общей инветиционной перспективностью всеми горячо любимой TF2.

Об этом и многом другом в заключительном этапе нашей статьи!

Вывод, вопросы и планы

Позволю себе отойти в повествовании от темы исслендования.

В последние годы TF2 действительно показывает себя перспективной с точки зрения вложения в неё реальных денежных средств пользователями. Это прекрасно видно на синем графике, который отражает количество проданных на ТП ключей. 25 тысяч ключей в день сейчас против 2.5 тысяч во времена пламенных джунглей. Сегодня TF2 получает в 10 раз больший оборот виртуальной валюты чем во времена выхода послделнего крупного обновления. И это несмотря на проблемы затронутые в https://steamcommunity.com/sharedfiles/filedetails/?id=2962254776

Собственно говоря, если скачать с ТП динамику цен всех шапок из некоторого кейса, для каждого дня составить Мат ожидание по предложенному в статье способу, вычесть для каждого дня цену кейса... То за какие-то 10 тысяч итерационных вычислений описаной выше величины мы получим некоторую величину которую можно будет сравнить с популярностью ключа, и либо привязать рост цен на кейсы к популярности TF2 либо будет зацепка для поиска влияния каких-то внешних факторов.

Ну это всё как бы тортик. А в качестве вишенки: в статье строго доказано что открывать кейсы не выгодно)
Всем добра и красивых пушечек!
Буду рад любому конструктивному мнению об изложенных мыслях.

[LOFF]

Я видимо считаю вишня росла в Виши)
Благодарю

[ow]

вишЕнки. прочел под пиво и нNхyя не понял, но было интересно. хорошо, что есть вывод

[LOFF]

Факт

[TheNeiroGam3]

Слишкам многа букав