⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠠⠡⡰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣻⣟⡋⠉⠀⠈⢟⣶⣬⣉⡝⣷⣿⣿⣿⡏⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⡑⢠⠕⡠⡌⢼⣿⡽⢿⠟⣿⢿⣿⣿⣷⣯⠀⠀⠀⣠⢾⡿⣺⣿⡿⣿⣾⣟⣿⠆⠪⠀⡀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠂⠒⠘⠐⠊⠒⠐⠁⠂⠑⠈⠂⠒⢔⠄⢻⣿⣟⠀⡇⠩⣭⢻⡇⣽⣷⣶⣿⣿⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡇⠊⡰⠁⡠⡈⠙⢁⠈⠀
⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡇⠜⢸⠏⠁⠀⠃⠀⠽⠈⠷⣕⣽⣿⣿⣧⣾⣽⡓⣽⡊⠹⣿⣼⡇⠔⡀⠊⡁⢄⠲⢀⠢⠌⠀⠀
⢑⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠄⠈⠀⠈⠀⢈⠚⡘⠜⠤⣈⡂⢁⠈⠙⠻⢷⠹⡍⣡⣎⣶⡣⢁⢗⠠⣳⢀⣿⠕⢙⡆⠀⠜⢀⡀⢕⠐⡁⣀⢀⣀
⠠⠀⡴⠀⢈⡤⠤⣠⣤⡴⢀⡥⣤⠨⡂⡃⠊⠄⠀⠨⢙⢛⡛⠥⠺⢁⠢⡂⠊⣩⠉⠃⠀⠥⠀⢹⠃⡨⠉⠀⡈⠀⠀⠀⢊⠁⡠⡠⠂⠁
⠐⣠⣃⠀⡞⣓⠁⢠⠋⢀⠛⢒⡆⠐⡄⠈⠃⠐⠂⠢⠀⠀⠈⠀⡔⠀⡐⠐⡙⢝⠙⠗⠦⠀⢠⢃⠶⠐⠀⡨⠂⢀⠌⠄⠁⢦⠪⠄⠂⡙
⢁⠉⣀⠈⠉⢀⡀⢈⣠⣈⠉⣁⣠⡈⡐⢘⢔⠀⠈⠀⠀⢀⠀⡢⠀⠐⡄⠘⢢⢊⠊⠐⠄⢀⣜⠄⠠⡀⢉⠀⡈⢂⠠⠂⣁⣠⠀⠚⠂⢄
⠠⢠⠃⠀⣴⣋⡇⣼⣤⠞⢱⣡⠔⢡⠈⡐⢹⡀⠀⠀⡀⠀⠈⢄⠀⡡⢂⠀⠢⢡⣩⣐⣀⡾⠁⠄⡐⠁⠄⠀⣔⠔⠂⠁⠀⠀⠪⡌⠢⠖
⠆⠛⠉⠉⠁⠀⠁⠁⠀⠁⠃⠀⠀⢠⠁⡀⢸⢇⠅⠰⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠊⡂⠀⠀⠀⠸⠇⠨⢀⡄⠡⠐⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⡠
⠔⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠰⢀⠔⢸⠌⣦⠀⠀⠈⠉⠙⠲⠢⠽⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠐⡌⢂⠐⡆⠃⠀⠀⠀⡀⠐⢀⠞⠑⠁⠂
⡌⢀⠀⠂⢀⠀⠀⠄⢀⠠⠀⠀⠄⢘⠄⡊⣸⠢⡚⣤⠀⠄⠠⠠⠀⠐⣀⣸⠄⠀⡁⠐⠀⣱⡈⡂⠰⢀⡟⢀⠀⠂⢀⠠⢸⠃⢐⣂⣑⡈
⠁⣢⣌⡂⢅⢘⠢⠑⠄⡒⠑⣈⠂⠪⠀⡔⢸⡢⣑⠜⡳⠲⢤⢤⡅⢖⣣⠎⠳⡀⢄⡐⠔⠀⠑⣅⠈⠆⢧⠈⠐⠁⠠⠀⢘⠿⣿⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣕⡪⣐⢄⡑⡈⢅⠣⡐⢥⣏⢨⢆⢭⢪⡑⢗⠔⠓⢍⡵⢐⠤⠚⣄⠠⢀⠑⢠⢌⠷⠒⠚⡦⠁⠌⡠⢁⠈⣆⠀⢸⣿⡿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣅⣩⢂⠪⡢⢾⡖⢅⢳⢘⢦⠤⠌⡠⡞⠍⠪⡢⡂⣅⢨⣢⡊⡌⢡⠀⡂⢡⠁⡳⡈⠡⠂⠔⡠⠆⡐⡜⢉⡠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡞⡘⣯⡒⢸⠔⡝⢤⣷⣿⣾⢿⣿⣿⣦⣈⡅⢄⢹⡆⡡⡈⢆⠥⠬⡬⢬⠪⢌⠎⡱⢈⢔⡸⢦⣐
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡢⣻⡴⠱⡷⢑⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣩⡩⣩⣱⠬⢞⢓⠪⡍⡢⡑⡍⣸⢂⠕⢢⢊⠔⡡⡑⢔⢢⡸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢔⢓⡕⣌⢪⡇⣿⣿⣿⡿⡿⡿⢿⠿⡟⣻⡴⣑⢅⡫⡢⡓⡌⢎⢴⡱⣑⡍⡦⣑⣕⣩⢩⡑⡵⠣
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡦⡷⣬⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣞⢍⡳⣫⣪⣹⡩⣍⣝⣕⣥⢝⡬⣪⣊⢖⡔⣦⢓⡎⣿⣑