╔═══════════════─██▀
╠──▄█▀█▄─▄███▄──▀██▀ ██▀██ ▀██▀█
╠─▐█░█████████▌─▄██▄ ██▄██ ▄██▄
╠──██▒████████───
╠───▀███████▀───▀██─██ ██▀██ ██─█
╠──────▀█▀───────██▄██ ██▄██ ██▄█
╚═══════════════▄▄▄▄██

⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⡇⠹⠿⢟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣆⢻⠿⠿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠛⣅⣀⣈⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⣀⣀⣠⣤⣴⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣶⡆⠟⠋⢀⣠⣤⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠉⠛⠛⠿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣶⡌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠻⢦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⢈⠀⠳⠤⠌⣉⡛⠛⠿⠷⠶⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣛⣉⠁⠘⠛⠟⠛⠛⠿⠛

⣾⣿⣿⣟⢛⣛⣛⣛⣋⠭⠥⠿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⡀⢿⡇⠀⣸⡇
⣿⣿⣿⠻⢧⠙⢯⡀⠈⠉⠙⠛⠳⢦⣝⢿⣷⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⡥⢰⡟⠀
⢹⣯⣛⠯⢿⣾⣷⣍⡳⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠳⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀
⠈⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠷⢦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀
⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣵⡾⣣⣤⣦⢻⣿⣿⣿⣻⠻⣿⣿⣿⡏⠖⢻⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣱⣿⡟⠼⣻⣿⣿⢸⣿⣿⡇⡛⠀⣿⣿⣿⣧⡠⣸⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣕⣧⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣠⢿⣿⡟⣿⣷⣭⣻⠿⢿⠿⠷⢞⣫⣵⠿⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⣎⢿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟

                         ⣠⢤⣀
   ⢰⠋⠉⠒⢄  ⣠⠤⠔⢒⠎    ⠈⠳⣤⢤⡀
 ⢀⡏      ⠔⠉            ⢄    ⠘⢦⠈⠑⢤⡀  ⢀⣤⣤⡀
 ⢸⢠⢆                    ⠈⡆    ⢈⠆    ⠙⢔⠋⢀⡼⠃
 ⠸⢨⠊                    ⠈⠃              ⠈⢯⠁
 ⡰⠁                                          ⠈⡆
⣰⠁⢀⣀                                          ⣷
⡇⣂⢸⣿⠂⠠⣀⡠  ⢰⣿⣷  ⣀                      ⡏
⢳⡀               ⠉⠁⠐⠄                  ⢀⡜⠁
 ⠙⢤⡀                                  ⣀⡴⠋
     ⠉⠉⠒⠒⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠶⠒⠚⠉⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⣽⢿⣵⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣷⣖⡤⣵⣿⣧⣭⠁
⢀⡤⢦⣄⡈⠛⠈⠛⠋⠉⠋⠻⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⣾⠁⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠉⠻⣦⠀⠀⠀
⢹⡄⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢯⣯⣤⡀⠈⣷⣄⠀
⠈⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⠈⠇⡹⡦
⠀⠈⢿⣷⣄⡀⠘⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠙⢣⣿⠿⠿⠟⠛⣿⠟⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠶⠻⣷⣄⣀⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣄
⠄⢀⡄⡴⢾⣿⣿⡟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡀
⠄⡾⢸⣿⡎⣨⢻⢷⣿⣿⡏⢿⣿⠸⣿⢇⡋⢛⢂⣀⣀⡀
⢀⡖⢨⣭⣾⡇⠸⠈⡛⡝⡄⢸⠏⠃⠵⡌⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠨⡆⣾⡇⡇⢧⡇⡈⠓⡉⠡⣆⣦⣷⠋⢰⡜⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢶⡄
⠄⠙⠋⣾⢷⠘⣷⠓⣜⡠⢄⣿⣿⣿⡎⠚⠇⡿⡁⡌⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣦⢿⡄
⠄⠄⡼⣿⠈⠄⠙⣷⡙⢤⣿⣟⠋⡹⠟⢋⢘⠑⢘⢇⠹⡈⠴⢰⡋⡟⢿⡎⠁
⠄⢠⡇⣿⠄⠄⠄⣴⣶⣦⣰⠂⠄⢀⠄⡇⣆⠄⣸⣿⣷⣷⡃⡀⠁⠳⣼⠇
⠄⢸⠄⣸⡄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⡄⢧⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣎⣸⢃⡴⠋
⠄⢸⢰⢹⡇⠄⣿⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡸⡶⣌⡑⠶⠾⠿⠋⢱⢹
⠄⢸⠈⣾⢻⢠⢿⣿⣷⣝⡛⣛⠿⣿⣿⣿⣦⣑⢚⣫⡧⣭⣛⡜⡞
⠄⠘⡇⠘⢧⠊⠸⣿⣿⣿⣿⡄⡝⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡿⠃<3