⠀⠀⠀⢀⡤⣾⠉⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠉⣧⢤⡀⠀⠀⠀
⠀⢀⣔⠙⡄⠈⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢠⠃⢠⠋⣢⡀⠀
⣀⣌⠈⡆⣗⣚⠯⠚⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠓⠽⣓⣺⢰⡁⣱⣀
⡇⢈⣝⠖⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠲⡏⡁⢨
⠘⡺⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡇
⢸⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⡇
⠈⡄⠀⠀⠀⠘⠄⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⢠⠃
⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⠠⠎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠱⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠃⠀
⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠐⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀
⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡈
⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜

⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⢇⡞⢳⡘⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⡿⢫⠗⠺⡝⢿⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡿⠀⡼⠀⠀⢧⠀⢿⡄⠀⠀
⠀⢠⠟⠀⢸⠃⠀⠀⠘⡇⠀⠻⡄⠀
⠀⡏⠀⠀⡏⠀⢸⡇⠀⢹⠀⠀⢹⠀
⠀⡿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢿⠀
⢰⠇⠀⢸⠀⠀⣼⣧⠀⠀⡇⠀⠸⡆
⢸⡀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⡄⠀⡇⠀⢀⡇
⠀⠳⡄⢸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⢠⠞⠀
⠀⠀⢹⠈⣇⠈⣿⣿⠁⣸⠁⡏⠀⠀
⠀⠀⠈⠳⣼⣆⠈⠁⣰⣧⠞⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠦⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⢈⡹⠒⠲⠤
⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣦⣀⡀⣀⡀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⡠⢴⣟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠐⠫⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⣿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠀⠀⠀⠈⢹⠏⠙⢽⡆⢈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⣟⢦⣄⣠⣊⣨⣷⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡖⢊⣽⠀⠀⣸⡨⣿⢼⣷⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⡞⢠⠻⢦⡿⠻⠟⠾⠾⣿⣶⣦⣆⣴⡴⠿⡏⠗⣰⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠀
⠀⢀⣼⣷⣆⡣⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣏⣁⣀⡀⡼⠀⠰⠯⠋⠛⠿⣿⠃⣸⠀
⠀⣼⢇⣼⠇⠒⠤⢤⣤⢠⣦⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⢈⠃⢠⠸⢈⣿⣙⣷⣺⡿⠉
⢸⠋⠷⢿⣀⢤⣔⢾⡵⡋⡨⢿⢧⠀⣀⣀⠠⠄⠚⠧⠴⠕⠁
⠸⡄⢀⢾⡭⣽⣿⠑⢀⣠⠤⠞⠛⠉⠀⠀
⠀⠈⠀⠘⠧⠟⠋⠁⠀⠀⠀

⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣳⠃⡑⢎⠳⢎
⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⠟⡩⣰⣿⢃⡿⣹⠃⣀⣦⠌⡁⠂
⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣝⣣⡶⣫⣾⢏⢠⡾⠁⡇⣼⢿⣹⢞⠀⡐
⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢞⣪⢵⡳⡫⣡⢸⢇⡿⣏⢿⡸⠀⠒
⣿⣻⣟⣷⡿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⠿⣿⠋⢳⣵⣻⢣⢫⡾⣽⢏⡷⡱⠀⠂
⢾⣳⠿⣯⢿⡿⣿⣽⡳⠟⣉⠮⠛⣈⠹⢞⣿⣰⠉⢿⣱⢯⢶⡹⡀⠈
⣎⣓⣛⣉⣋⣉⣑⠈⢠⣭⣤⣬⣍⣀⣠⣾⢿⣷⣶⣾⣯⣟⣮⢷⡹⣄⠀
⡾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣥⣭⣉⣭⢭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣞⣳⡜⡤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣗⡞⡔
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⡜
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢺⡵
⣯⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⢟⣮⣛⠶

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⢡⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣄⠄⢀⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣡⣄⣀⠄⠠⢴⣿⣿⡿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⡽⡁⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠃⠄⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣸⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢰⡄⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡎⣿⣿
⣍⠛⠿⠄⢰⠋⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠙⡆⢡⣿⣿
⣿⡆⠄⣤⠈⢣⣈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣴⠃⣿⣿⣿
⠈⢿⠄⣿⡇⠄⠙⠿⣿⡿⠿⢋⣥⣾⣿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⠿
⠳⠄⢠⣿⠇⠄⣷⡑⢶⣶⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⡐⣶⣿⠿⠛⣩⡄⠄

⣿⣿⡇⢩⠘⣴⣿⣥⣤⢦⢁⠄⠉⡄⡇⠛⠛⠛⢛⣭⣾⣿⣿⡏
⣿⣿⣿⡇⠹⢇⡹⣿⣿⣛⣓⣿⡿⠞⠑⣱⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⣿⣧⣸⡄⣿⣪⡻⣿⠿⠋⠄⠄⣀⣀⢡⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣓⡽⡆⡄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⠄⢨⡻⡇⣿⢿⣿⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣜⢿⡇⡿⠟⠉
⠄⠸⣷⡅⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣷⣦⣚⡀
⠄⠄⢉⣾⡟⠙⠶⠖⠈⢻⣿⣷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠄⣤⡀
⠄⢠⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠈⠁
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶
⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠄⠄⠄⠄⢮⣭⣍⡭⣭⡵⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠋
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿
⠄⠄⣀⣴⣾⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿