⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣦⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣟⠛⠛⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠀⡆⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣇⢀⣠⡉⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠷⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿
⣿⣶⣤⣤⣉⠙⠃⠀⢸⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⠀⠻⠛⠛⠻⢟⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣿⡿⠀⣿⡟⠉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇⠀⣿⠏⠀⢠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠁⠀⠇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠙⠋⠁⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡤⣖⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⡘⢧⡝⣞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿
⣿⣿⣿⡁⠀⡍⣷⢫⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢠⡙⢈⠉⠈⠋⠟⡝⠛⠙⢋⡍⢻⣇⠀⢨⣿
⣿⣿⣿⠇⠰⡐⢁⢀⠀⢀⢸⣿⣄⠀⣀⣈⣢⣿⠀⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⡆⢸⢲⢶⣶⣾⠋⣽⣷⡟⢷⣶⣿⣿⣿⡀⠓⣼⣿
⣿⣿⣿⣷⠸⢇⢿⣹⡏⠈⠱⠏⠉⡰⣿⣿⣿⣾⣱⣷⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡦⢏⢲⠋⠀⠁⢀⣀⠈⠛⠙⢿⡷⣟⣮⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢖⣣⡔⡀⠒⠒⠒⣦⣤⣿⡛⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠎⠂⠙⠝⢢⡴⡾⠛⠉⢃⣺⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢳⢀⡀⣁⢃⡀⢠⢴⣛⡼⠀⠙⣿⣿⣿
⣿⡏⡀⠔⠀⠀⢂⢣⠒⡔⢮⣴⣫⣷⢿⢱⡇⠘⣸⢽⡻

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠙⠋⠁⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣦⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿
⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡆⢸⣟⠛⠛⠛⠿⢿⡿⡿⠛⠫⡿⡻⣧⠀⠈⣿⣿
⣿⣿⠃⢸⡰⣉⢉⡉⢀⢺⣿⡀⢀⣀⣉⢢⣿⠀⠠⢻⣿
⣿⣿⡄⢸⣿⣯⣿⣶⠿⣺⣻⡿⢦⣾⣿⣿⣿⡀⠇⣼⡿
⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡟⠞⠻⠟⠛⡠⣿⣿⣿⣿⣳⣠⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡟⢉⠀⡀⣀⠀⠙⠘⣿⣿⣏⣽⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣷⣶⡒⠒⠒⢖⣶⣶⣿⢛⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡛⠛⠟⢣⣴⡟⠛⠁⢉⣸⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢋⠁⢸⣿⣦⣤⣑⣃⣐⣤⣴⢟⣽⡀⠘⣿⣿⣿
⠟⠏⠀⠜⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠈⢉⠻⠿

⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄
⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄