⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠠⠔⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⢁⡫⠑⣋⠆⣓⠶⢩⠳⣉⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠂⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠛⢦⡘⡈⢒⠂⡡⢊⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠑⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⡮⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠳⣀⠂⢈⠐⠠⡉
⠀⠀⠀⠀⣈⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⠁⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⡙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣄⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢇⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣇⠹⡝⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢹⣿⣷⣅⠌
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡸⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠃⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢰⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⢀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⢠⣀⣤⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⣤⣤⡄⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡟⠁⠀⢨⢣⢻⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣼⣿⡟⠊⠁⠀⡙⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣈⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⣿⡝⣿⣿⣿⢸⡀⢠⣐⣤⢸⡇⢻⡔⠻⣿⣿⢃⡿⡟⣼⠀⣜⣤⠄⣷⢷⣿⣿⣇⣿⣏⡙⣎⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢡⢦⢇⢿⣷⣹⣿⣿⢸⣧⣀⣉⣁⣼⠇⠀⠱⠠⣹⡏⣼⡡⠀⢸⣆⣉⣉⣠⣿⢸⣿⠹⣸⡿⣸⡱⡌⣿⣿
⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⢟⣡⣶⣿⡞⡬⢿⣷⠹⣿⠈⡉⠛⠛⢉⠁⣀⠣⠐⡀⠀⠀⡁⢠⠘⡀⠋⠛⢛⠛⠉⣸⢏⢹⡟⣴⣿⣿⣿⣮⡻
⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣿⣯⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣟⡜⣮⢰⣝⢧⠈⠁⠄⡑⠨⢐⠈⠄⣂⠡⢂⢁⠒⠠⢁⠢⠐⣁⠊⢄⡈⠂⢁⣿⢫⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢎⡽⢑⢸⢿⣷⡆⠌⠐⢈⠁⢂⠉⡐⡀⠒⠠⠂⢡⠁⡂⠡⠌⠠⠈⡄⠠⡁⡆⣿⢸⢹⣜⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢽⣚⡷⠚⣡⢻⡜⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⠠⠁⢂⠁⠂⡐⠠⠁⠂⠁⠂⠀⠈⠱⡁⣿⡈⣦⠣⢗⡭⣝⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣝⡫⢗⣹⠳⢉⠔⣰⢙⡲⢍⠎⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢀⠏⣸⡌⡟⢦⢤⢈⠪⠝
⠿⢿⠛⡗⢊⡁⢂⢍⡨⡔⣲⠢⣋⢅⣪⣦⠎⠀⠐⠀⠃⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠐⠀⢈⠀⠐⣻⡬⣭⣮⣥⣫⠝
⠞⡤⢩⠌⠥⠊⢡⡌⢲⣭⣶⣿⡟⠔⣵⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠄⠀⠁⠀⠄⠀⠂⠙⠎⠻⣿⣿⣿
⣤⣤⣼⣶⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡐⠄⢄⠒⡰⠐⠦⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠰⣾⣤⣿⣿⡿
⣿⢻⢯⠻⡝⣿⠃⢟⢿⠾⣝⢯⢯⣟⡥⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠈⠀⠈⠁⠉⠉⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡿⡽⡯⢟⣠
⠮⣝⠮⡵⠉⢶⡃⠈⢞⡹⣙⡎⣳⠜⣍⢳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠠⣏⠵⡻⢜⡳
⠘⠥⢓⡜⡙⢦⠑⡀⠀⠱⠡⢎⢡⢋⡜⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢒⡱⡘⢪⡑⠣⠱

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣤⠴⠚⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡴⠉⣀⣴⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⡄⠉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠠⢤⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⡼⠇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣼⡇⣠⠴⠶⠒⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⠀⣤⣄⢀⣀⣤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣀⠉⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⠋⢀⣤⡆⠀⢀⣥⡄⠀⡟⠁⣴⣿⡆⢹⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣧⡀⠙⢿⣷⡆⠀⢦⣤⣀⠈⠙⠻⣿⣶⣤⡀⠀⠈⣿⣿
⣿⡟⠁⢠⣿⣿⠃⠀⠘⠏⢠⣾⣿⣿⡇⠈⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠋⣠⡀⠹⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣷⣄⠙⠁⣷⣄⠙⠛⣿⣶⣄⠈⠻⣿⣿⣧⡀⠘⣿
⠍⠀⢠⣾⠿⠁⠀⠀⣀⠰⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣷⡀⢠⣿⣿⣦⣄⡉⠓⠀⠻⠿⠿⠿⠷⠦⠿⠿⠷⠂⠸⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⡀⠉
⢠⣤⣄⠀⢀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠃⢀
⣿⣿⣋⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠆⢰⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⢼⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⢀⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⡀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠚⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⠏⡀⠀⠀⡁⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⢀⠀⢰⣦⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢠⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣶⣤⣶⣶⠈⣿⣿⡿⠁⠐⠛⠛⠛⠋⣁⣼⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⡆⢀⠉⠛⠻⠿⠿⡧⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠻⠟⠁⢀⣠⣤⡶⠇⣿⣿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠙⠳⠤⠈⠻⠶⠄⠀⠀⢠⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣭⠍⠉⠉⠉⠉⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣈⡉⠉⠁⠒⠊⠉⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⣤⣄⣀⠀⢀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⣴⣷⡄⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠻⠄⠈⠻⠃⠰⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠚⠛⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⣈⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣄⠈⠛⠛⠻⠿⢿⣿⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣴⣿⣿⠟⠋⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠰⣾⣿⣷⣶⣷⣀⣰⡄⠀⡀⣼⣦⡀⢻⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠙⠛⠃⢠⣤⣤⣄⠈⠛⠻⣿⣿⠟⠀⣰⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣧⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠻⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠉⢀⣼⡿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⠃⠀⣼⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣴⣿⣿⣀⣶⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣦⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠛⠻⠿⢿⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠠⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠲⢶⣤⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠚⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣈⡁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⡀⣼⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣷⣤⡄⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣁⣠⣤⣿⡇⠚⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠉⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣦⣀⡉⠛⠀⠈⣉⣀⡈⠉⣉⡀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣤⣀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣶⣾⠿⠿⣿⣿⣾⡿⠿⠋⠉⠛⠛⠁⢀⣴⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣷⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟�