*****************#***+++***********++******++++********##%%%%%%%%%%#######
************+******++++++***++***#*********+***#********###%%%%###########
*******+++++++++++====+*****+++**######********#*******###################
*****++=======++++=-=++*#**++++**#######****##**+++***##******############
***#*++===+==========++*#**+==+**#########**#*++==+***#***++++*###########
#####********++===--==+#%#*+==++*##*****###**++===+******+===+**##########
##***+***++++++++==--=+*%#*++++++****++*****+++=++**###*+====++*******####
++=======-:::-++++++===+******++++++++++++++====++*#%##*+===+******+++***#
=--:-++==-:--+**=:-++*+=-==+**++++++++++++++++++*##%#*+=====+++++++++++***
---:-+++=-:-+*##=::-=+++==-=+*+++++++++==++***+++****+=--=+++*+++++====++*
==-:-=+++=:-=+++=-::-=++*=-=+++++++++++++++*+++====++++++++*********++=+++
++==--=++===---------=+**+-=+++++++++++++++++=====++*+++++++++++**###*++**
++++======+==-----==+***+=-=++***+++++++++++=-==*##*+=--------::-=+#%#####
++++====---===++++**#%#*+=-=++**+++++++++++=--+##%*=--:-====----::-+**####
+++++=======---=====+##*++=++***++++++++++===+#@#*+=---==*##+------=+*****
++++++===++++=--:::-=***++++++****++++*++=-=+*#@#*+=--:-=+#*+--:--=*#+====
++++++++++++++==---==+++++++++++++++++***+=+*#%%%%##*=----==----=+*++=--==
+++++++++===========+++++++====+++++++**+++*#%##***##**++======++++=====++
***+++++===========+++++++=========+++*++***##*+===++***++++++++====++++++
****++++===========++*+++===========++++**##**++=---==++++++++++++++******
****++=++++++=====++++++++++========++***##**++===++++++******************
****+==++++++=====+++*+++*****++===++***#****+++++************************
****+====+++=======+**#******#*****+****#*++++++++++*****+++++**********##
==========++=++==---=*****++**++***####*++++++++++++++*++++++*******###***
++==-----====++==-:::-+*#*********#####*+++===++++++++++**************#***
*++=----========--::::-+##****###***++++==+===++++++++++*****#******######
++=-----====+===--:::.:=*#######+==----=++++++++++++++++***####*****######
==------====+===----::--=*%%%#+=-::::--=++++++****++++++****##************
=====--==========--------+##*+=::::---==++++++++++++++++********+++++++***
=====--=============----==++====-----===+++++=============++++++++++++++++
----------==============++**++==========++++++++======+++++=====+++*******
-----------==========+++=++++++++++=====+++++++++============+++++****####
--------------================+++++++++++++++++++======-----===++****###**
-----::::---------========---======+++++++++++++=====----------==++*******
---:::::::::---------==----===----====+++========---------::::----==++++++
------------:::------------======-=========----=----------::::::::--------
---------------------------------------==-----------:--::::::---::::::----