⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀
⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀
⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀
⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀
⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀
⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀
⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀
⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀ ⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣤⡆⠀⠀⣰⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠾⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠛⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀