⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⡙⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣘⢻⡇⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⢹⣿⡛⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⠈⠙⠻⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠐⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⠋⡓⠀⡖⠉⣶⠋⠉⢲⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣤⣦⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣇⣁⠁⠠⠭⣍⣁⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠠⠀⠀⡴⢪⣴⡖⠆⠙⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢡⠀⣀⠄⢀⣿⣟⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢼⣿⡆⢰⣀⣷⢁⠀⢿⡿⠃⠀⡐⠰⡾⠖⠂⠀⠀⡀⠀⠀⢈⡠⠨⠛⠱⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣤⣬⠐⡁⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡰⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡙⢦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣆⢿⢸⣿⠟⡍⢰⣧⣿⣿⡇⢟⠚⣾⡇⡀⡆⠸⠀⢉⣿⣿⣽⣿⢏⠘⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⡌⠀⢿⠈⠀⡈⢿⣿⠘⠷⠒⠀⠤⠴⢻⠆⠀⡀⢸⣿⣿⣻⠃⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣛⣊⣀⠂⠀⢈⣻⣿⡀⠀⠂⣄⠠⠀⠘⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⢔⠅⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⡏⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⣿⡟⢀⡞⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣧⠂⣿⣷⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⠀⢹⣿⠸⢱⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡿⢃⣿⣿⡄⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣹⣿⠐⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⢸⣿⣿⣷⡰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢠⢸⣯⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡞⢸⣿⡘⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣧⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠄⣿⣿⣿⣿⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢸⣿⣿⢸⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠣⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣶⢸⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⡘⠉⠉⠉⠙⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⠀⠾⠿⠡⠾⠃⠙⠛⠛⣣⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⣫⠴⢾⡦⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⠁⣠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿