14种扫雷变体 新手攻略

14种单规则变体的基本思路

前言

最近沉迷这款纯推理的纸笔谜题，于是想到了写一份指南记录自己对单变体的学习和思考，下面会给出单变体规则下单线索和双线索的基础定式以及一些小Tip，主要是记录以及给新手一些思路，我自己还是小小新一枚呀，不太成熟之处还请多多包涵。

之后的图片统一用非颜色格代表起始条件，颜色格代表推理结论，F代表雷，？表示任意已经打开的格子。如单颜色格表示推理得出的可打开格，带颜色的F表示推理得出的可标记雷。

[V]

减法是扫雷的基本逻辑，上图分别表示1-1=0的排除无雷以及2-1=1的确定有雷。

[Q]每个2*2区域至少有一雷

对边1而言，存在左右两个正方形，都要求至少有一雷，故只能存在正方形交集格。如果中间不是雷，则左右都有1雷，与数字1矛盾。其他同理，接下来的定式证明困难的均可从反证的角度着手，之后不再予以过多说明。

[C]所有雷都八向连通

基本着眼点都是一个地方若有雷，则它走不出去的思路。

[T]不能在一个方向出现连续的三个雷(竖，横，斜）

这里着重说一下马步定式，如4的马步定式，两个蓝色部分，假设其中一个是雷，则在4周围对应的会有一条横线和一条斜线方向，这两个方向不能形成三连，那么会导致4的这两个方向分布至少有一个非雷格，而此时4的非雷格为5-4=1，这就形成矛盾，其他的马步定式也是相同的思路。这种通过非雷格来推理的思路也是一种无三连常用的思路。
无三连的6的四条边中心必定是雷，假设不是雷，则剩下的7个格子必然会形成出现三连。右边这个2，5的定式有点复杂，需要借助穷举（我还不会= =

[O]非雷区域四方向连通 雷区域与题板外部四方向连通

左边这个是O规则下的通用思路，这让我想起了一个连线的游戏小广告，如果出现了这种情况，蓝色的相遇必然会截断雷向四方连通的线，可以简单画一画。
右边这个则是如果1在那个位置落雷，雷就会被包夹住，这也是O的一个思考方向，不让雷被包夹。

[D]雷必须为1*2或2*1矩形，且矩形之间不接触

D规则其实是强包含无三连规则的，不管是哪个方向出现三连，都会导致矩形的接触。
和2有关的定式均由2的情况穷举推出，这里不加赘述。24定式则是源于无三连，由于4不包含2的部分不能存在三个雷，所以2的雷区和在和4的重合部分。

[S]雷区域组成一条蛇形，其身体不能接触自身

蛇规则下主要考虑的两个蛇头（其实是蛇头和蛇尾），所以三蛇头是不被允许的。然后则是一条横竖线段蛇头蛇尾的距离（即总雷数），简单而言就是图片中所说的奇偶性，其实这个源于标准国际象棋染色棋盘，一黑一白交替的棋盘，不论如何行进，两个相同颜色的格子之间距离为奇数，而不论是5*5，6*6，7*7，8*8，游戏给出的总雷数都是偶数，这就要求蛇头和蛇尾不能是相同颜色，就有了定式2蛇头不能出现在对角。

[Balance] 每行每列雷数相等

这是个很简单的规则，没有什么好说的，解题可以根据雷的总范围来加减，如8*8总雷数24，一行3个雷，如果同一行出现两个4且两个4没有交集部分，那么两个4的范围确定8个雷，不在4范围就只有3*3-8=1个雷了。

[M]染色格雷数视为两个

这也是个很简单的规则，需要注意的是非染色格决定雷的奇偶性，解题这点出发。

[L]所有线索均比真实值大1或小1

注意误差的减法是不改变奇偶性的，很多基本扫雷定式能被延用。

[W]线索表示连续雷的个数

1，3这种需要占据5个格子，且空格在中间，边缘是一定为雷的，实际上直接点这个1，3也会自动标雷。
2和1，1的联动则是在红色格若有雷必然会形成连续的2破坏1，1。
此外，这个变体让我想到了数织，一些比较大的数字3，4这样的可以通过滑块来分析，不过需要注意的是1，2，1这种即可以是顺时针的1，2，1 也可以是1，1，2或者2，1，1。

[N]线索表示染色格和非染色格雷数之差

这个我不是能很好的表述，举个例子，2和0相邻，那么他们的差（这个差表示2不包含0的部分的染色格和非染色格雷数之差 .减去. 0不包含2的部分的染色格和非染色格雷数之差）就会是2或者-2，3和2相邻，他们的差会是就会是 1，-1 ，5，-5，这个5很多时候是可以排除的。

[X]线索表示周围2格十字范围内的雷数

这里借用了数独链的思考方式。具体可以反证试试对于强弱强的确定有雷，以及弱强弱的确定无雷。指南里也有一篇提到了链的思考方式的，不过遗憾的是我英文并不太好。

[Partition]线索表示周围8格内的连续雷组数

2确定两组雷，如果蓝色格是雷则必然会和右边的1重合，导致此时2只能有一组雷，然后蓝色左边也必然是雷了，这里忘记标了。
主要也就是注意这种雷组数的减法了。

[E]每个线索表示四方向上能看到的非雷格（包括自己），雷会挡住线索的视野。

3和6同行决定了6所处的列比3所处的列视野上多3格非雷格，这就导致6所在列至少有4个非雷格，再结合同列的4，得出了4所在行的两侧为雷，同理，3的所在列的两侧为雷。
视野常用的分析方法就是画线在列和行做减法。

[富川]

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