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氫原子擁有一個質子和一個電子,是一個的簡單的二體系統。系統內的作用力只跟二體之間的距離有關,是反平方連心力,不需要將這反平方連心力二體系統再加理想化,簡單化。描述這系統的(非相對論性的)薛丁格方程式有解析解,也就是說,解答能以有限數量的常見函數來表達。滿足這薛丁格方程式的波函數可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說,在量子力學裏,沒有比氫原子問題更簡單