⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣿⡿⠿⠧⠹⠿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⡇⣿⣿⣿⠄⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣧⡹⡆⡀⠉⢹⡌⠐⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿
⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿

⡟⡘⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⡟⡰⠉⣼⣿⣿⣧⣕⠌⠻⠿⣿⣎⢻⣿⣇⢂⣿⣿
⢃⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠏⠐⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣈⡀⠝⠛⠌⣿⣿⡈⢸⣿
⢸⠀⠀⠘⢹⣿⣿⠁⠟⡡⢈⠠⠬⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡶⠶⡶⣶⡆⢻⣿⢇⣂⠥
⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣀⣤⠶⠚⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⣠⠘⣿⠰⠁⢠
⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠟⠁⡀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣿⠀⡏⠀⢀⢎
⠉⠉⠉⠁⠘⢸⣿⡀⢸⣦⣝⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠁⣠⠋⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⢀⢱⢀⢸
⣝⢓⠠⠤⠤⠀⠀⠑⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⢸⢸⢸
⣿⣌⠄⠀⠀⣶⡆⢶⣶⠜⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢸⠈⠸⢸
⣿⣿⣦⠀⠀⠸⠇⠈⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠀⡇⠘

⠀⠀⠀⣿⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠈⠳⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⣠⠂⢠⠇
⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⠤⢤⡶⠟⠁⢀⣴⣟⠀⠀⣾
⠀⠀⠀⠠⠞⠉⢁⠀⠉⠀⢀⣠⣾⣿⣏⠀⢠⡇
⠀⠀⡰⠋⠀⢰⠃⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠏⠁⠀⣸⠁
⠀⠀⣄⠀⠀⠏⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢯⣀
⠀⠀⣻⠃⠀⣰⡿⠛⠁⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠺⣿⡟⠛⠁
⠀⡠⠋⡤⠠⠋⠀⠀⢀⠐⠁⠀⠈⣙⢯⡃⠀⢈⡻⣦
⢰⣷⠇⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢯⡄⠀⢻⣿⣷
⠀⠉⠲⣶⣶⢾⣉⣐⡚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡎⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣿⣴⠀⠀⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢠⠟⣿⠏⢀⣾⠟⢸⣿⡇
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠁⢠⠜⢉⣐⡥⠞⠋⢁⣴⣿⣿⠃
⠀⠀⣾⢻⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⡄⠁⠀⠀⢠⡾⠁⢠⣾⣿⠃
⠀⠀⠃⢸⣿⡇⠀⢠⣾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⡞
⠀⠀⠀⠈⢿⡇⡰⠋⠈⠙⠂⠙⠢
⠀⠀⠀⠀⠈⢧

⡆⣸⡟⣼⣯⠏⣾⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠁⢹⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠄
⡇⡟⣸⢟⣫⡅⣶⢆⡶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠃⠰⠆⠈⠁⠈⠙⠈⠻⣿⢹⡏⠄
⣧⣱⡷⣱⠿⠟⠛⠼⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠈⠄⠄
⡏⡟⢑⠃⡠⠂⠄⠄⠈⣾⢻⣿⣿⡿⡹⡳⠋⠉⠁⠉⠙⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄
⡇⠁⢈⢰⡇⠄⠄⡙⠂⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡗⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠈⢰⠄⠄⠄⠐⠄⠄
⠄⠄⠘⣿⣧⠴⣄⣡⢄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⠄⠤⠈⠁⣠⣠⣸⢠⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⠄⠄⣿⣿⣷⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢷⡶⢗⡰⣿⣿⠇⠘⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⢀⠃⠄⢸⡄⠁⣸
⣿⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⡆⠄⢀⣪⡆⠄⣿
⡟⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣻⣩⣾⣃⣴⣿⣿⡇⠸⢾

⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣿⡿⠿⠧⠹⠿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⡇⣿⣿⣿⠄⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣧⡹⡆⡀⠉⢹⡌⠐⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿
⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿

⣿⣿⠇⢿⣿⣇⢰⣌⡛⠿⣿⣿⡿⠁⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡍⢘⣀⠟⣿⢁
⣿⡟⢰⠘⢻⣿⡌⣿⣿⣷⣦⠉⠁⠘⠛⠓⠄⢻⡽⠿⠿⠿⠿⢉⡁⢿⣿⣸⡏⠄
⣿⠃⣾⣷⣆⠹⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢀⣌⠛⣿⣷⣯
⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣌⡓⠙⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠄⢹⠉⢧⣾⣽
⢿⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣶⣾⣿⠄⢀⣤⢼⡇⢹
⡈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⠿⡾⡷⣿
⢿⣦⠹⣿⡿⠿⠟⠛⣋⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⢘⠴⣤⡟⢱⣿
⠐⢬⣅⠹⢧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣘⡀⠛⠃⠘⠓
⠄⠈⢿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣡⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠
⠄⠄⠘⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣛⣛⣿⡿⠟⠃⣀⠄⠄⢸⣿⠄