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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠀⠙⡿⠟⠋⠀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀
⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁
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⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡞⠁⠈⡃⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠈⢳⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⠦⠌⠑⠢⠤⠔⠊⠁⢠⠎⠀⠀⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣚⣡⠤⠖⠛⠁
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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛
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⡆⢣⠈⣿⣿⣿⣄ ⠑⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠁ ⣼⣿⣿⡇⢠⠃⢸
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⠄⣴⠟⠁⠄⠄⢸⣿⣦⣝⡃⣛⣃⣴⣿⠁⠄⠄⠙⢷⣄⠄⠄
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⠄⠄⠹⣦⠄⠄⠄⠘⣿⣾⡇⣿⣼⡟⠄⠄⠄⢠⡾⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠈⢷⣄⢀⠂⠈⠻⡇⡿⠋⠄⢢⠄⣴⠟⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡀⠄⠄⣸⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢾⡾⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡸⠿⠘⣇⢹⡏⢴⣿⣿⢌⣶⣾⣷⢹
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⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⢹
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠋⢉⡷⠀⠀⣠⠤⣝⣿⣿⡿⡸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠞⠁⢰⣽⣿⡿⡚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢋⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⣉⣡⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢇⡇
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⠀⠀⢀⡾⢁⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡵⠃
⠀⠀⡞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡞⠁
⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⡿⣻⠏
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⡿⣭⣿⡋⢿⣿⣿⣿⣵⣵⡛⣯⢡⡥⠄⠄⢉⠉⣍⡑⡰⣀⣭⠍⠲⢀⠈⠹⡶⢸
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⣿⣸⣇⣿⣿⣿⡞⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠂⢾⣿⣶⣿⣓⠂⠄⠐⢀⠴⣾⣿⣿
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⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽⣿
⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻
⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾
⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
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⠄⣸⣿⠟⠉⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠄⠄⠄⠈⣿⣠
⠄⡟⢀⡆⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⠿⠿⡷⣾⣿⢏
⠄⢠⣿⣧⡤⣤⠤⢒⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠄⢰⣾⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠭⠥⠒⠊⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄
⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠻⣧⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄
⠄⠙⠷⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣜⡻⠿⠿⢟⣱⣿⣿⡿⢟
⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠸⢒⢶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢖⠤⠄⠂⠄⢰⠄⠄
⠄⠄⢠⣥⣠⣄⠄⢀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠠⠄⣰⣆⣤⣆⡀
⠄⣠⣷⣫⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣺⣇
⢰⣿⢣⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿
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⠄⠨⢹⣷⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣖⡶⢲⣼⣿⢟⣽⣾⣿⠿⠊⠁⠄
⠄⠄⠄⢭⣭⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠄
⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄
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⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄