⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠄⠄⠄⠄⢄⠈⣴⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠠⢁⣾⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣀⣀⣀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⣛⣥⣤⣤⣤⣤⣽⣛⠿⢿⣿⣿⣿⡄⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿
⣶⣶⡤⠄⣀⢿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢿⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⡻⢿⣸⣿⣷⣤⡙⢿⣿
⡟⢃⣴⣿⣿⣷⣹⣿⣸⣿⣿⣿⡿⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡜⣿⣿⣿⣧⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⢿⣿⣿⣆⠹
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣿⡿⣛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣥⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣛⣘⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢳⣽⣃⣻⣿⣟⣛⣯⣶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣼⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢸⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡾⣱⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣷⠙⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋
⣿⣞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣵⣾⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡉⠛⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣳⡿⣱⣿⣿⣿⠿⠛⠁⣠⣤⣾⣿⣿⡟⠄⣿⣿⣷⢠⣤⣶⣾⣿
⣿⡟⠄⠈⠙⠛⠛⠛⢻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣵⣿⣿⣏⡀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿
⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⣀⣤⣴⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠛⠻⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⠟⠼⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⣿⠁⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⣾⣿⡏⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⣼⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠄⠄⠄⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣷⠄⠄⣦⣤⣄⡠⣸⣿⡿⣱⡎⡍⡝⣛⢛⢛⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⠃⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⡇⠄⢹⣿⣿⢳⣿