⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠠⠈⠙⠛⠛⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣉⣋⡁⣤⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣭⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣆⠀⠀⢠⣄⠀⢠⣶⣾⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣥⠀⣶⣾⢄⡌⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⠞⣫⣶⣟⣃⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⠃⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠉⢙⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠸⠆⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡾⠃⣼⠆⣷⣰⢀⠀⠀⠀⣄⠀⢉⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢠⡀⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠀⠀⣠⣠⢠⡸⣿⡆⣧⠀⠈⠀⢴⠉⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡁⠤⠀⠈⣿⣿⡿⠉⣴⠇⣿⠿⢿⣷⣽⣿⣜⠷⢠⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿
⣿⡟⠈⢃⠸⡧⠲⠜⣿⣿⣃⢰⣧⣐⡈⠙⠛⠛⢿⣿⡿⠂⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿
⣿⠇⣆⠙⠃⢤⡀⡀⢻⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣍⠙⠂⠉⢉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠉⢻⣿
⣯⡀⢉⡈⣿⡜⠏⠧⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠐⠓⠀⠙
⣿⠇⢸⡷⢯⠨⡆⣤⣾⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄⠀⠀
⣿⢡⣿⣷⣼⣇⡓⢹⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀
⣿⡆⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠻
⣿⣿⡀⠀⢹⡿⢛⣥⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡤⠁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡏⣇⠘⣿⣾⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢩⠞⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣧⢸⣸⣼⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡶⢣⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
⣿⣿⡿⢸⡟⣿⣿⢹⣿⠋⠀⠉⠉⠿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⠃⠘⠇⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠟⠁⠀⡶⣾⣺⣾⣶⡂⡀⠀⢠⡀⣀⣰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢒⠠⡤⠀⠀⡤⡀⠀⡀⢠⢄⠄⡄⢰⣿