⡿⠻⣿⣿⢿⣿⠻⡫⠼⣽⣚⠄⠀⠀⠈⣯⡂⢀⠀⣐⡿⢦⡀⣀⣠⡏⣇⣀⠀⠀⡰⡅⠀⠀⠀⡼⠯⠀⠀⢘⠆⣹⣻⣿⡷⣪⣾⣾⠻⡼
⣧⣖⣿⣿⣟⣉⣾⡇⡈⡸⣿⣟⣤⣠⣶⢷⠟⠻⠒⠙⠛⠉⠁⠈⠩⠼⡁⠉⠉⠉⠐⠁⠲⠦⠤⣽⣲⡄⣀⣮⣿⠏⠘⣟⠿⣽⣿⣃⣼⠿
⣽⣿⣿⠿⣟⠙⣿⡿⣶⣾⠿⡷⢯⡟⠀⢳⣴⠄⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⣀⠄⠈⠙⡋⣵⣿⣆⡜⣷⠞⣿⡿⣿⡽⠿
⠈⠉⠻⢯⣻⣿⣿⣷⠋⣿⠛⢹⣿⡧⡠⣤⣍⣓⢰⠶⠖⠒⠢⠳⠗⠺⠞⠴⠦⠴⡹⢤⣄⢐⣺⠖⢄⣄⠠⡘⠈⡟⡾⣿⣶⡧⠊⠁⠀⠀
⢠⡪⣀⣠⠹⣷⡚⡟⣻⣾⣾⣯⠝⢿⡹⠙⢺⣥⠀⠀⠠⡧⡯⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢀⢤⠂⠐⣎⢹⠟⣻⢶⡱⣷⣶⣶⢵⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠔⠁⣈⢿⡆⠹⡭⣷⣾⣛⠫⡟⠫⣷⣿⣄⣼⣟⢃⢤⢴⡅⢹⠐⠶⢫⡕⣤⡄⠞⡏⢆⢶⣾⢼⣀⣸⣦⠶⢽⠻⢿⣾⠇⠀⡀⠠⠀⢀⠆
⡝⢹⡟⢾⠉⠀⢻⣿⣾⣝⣿⠳⣿⡿⡿⢻⡟⢓⢤⡞⢩⡃⠀⢻⡈⢅⣸⠟⢔⣄⡖⠚⣯⢛⡟⡿⢿⣿⣴⣿⣏⣿⡎⠀⠄⡠⠀⣠⠉⠀
⢻⣯⢿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣻⣿⢭⣸⣃⣽⣻⣧⣶⡻⣾⣿⣦⠀⣿⣞⣿⣻⣥⡵⣫⣺⣾⣟⣿⣤⣸⣶⠺⣟⣿⡟⡙⠀⡄⠉⠢⢇⠐⠀⠀
⡟⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣾⣷⢟⣫⡍⡭⡽⣙⢾⡱⢮⢶⡕⠮⣙⠝⡯⠟⣐⡉⣥⠥⣝⡛⠚⣿⣦⣿⡟⠠⠁⠀⢖⡅⠁⠉⠀⢄⠰
⠐⠺⠃⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣾⣏⣷⡿⢂⣥⣤⣤⣜⡐⢪⢙⣰⣝⣛⣫⣥⣔⡹⣘⡠⡥⣤⣄⡘⣢⡻⡙⠟⡱⠁⠀⠨⠸⠄⠀⠠⢀⣈⠀
⠅⠢⠀⢄⠰⡀⠁⠐⣫⣆⠝⢻⡿⣷⢟⢍⡭⢍⣹⠻⣮⢿⣿⣻⣯⣿⣿⣍⣾⢛⡫⠭⣹⣛⣿⣦⣽⣾⠋⢐⡂⠂⠜⢕⠐⠀⠀⢈⠈⠀
⡂⠀⠲⠀⠱⡇⠀⢠⣤⢽⠀⢸⣿⢿⣮⣃⢃⠀⠑⣚⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣛⠊⠭⠜⠙⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣀⣄⢀⣌⠀⠄⠀⢸⠇⠂
⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⢸⠅⢸⡷⡾⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣿⡿⠿⣿⣿⠀⡟⣿⢁⠡⡃⡀⠄⠠⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂⢸⡝⣾⣦⣿⣿⡟⣿⣟⣕⣿⣿⢿⣿⣼⣀⣬⣿⣿⡿⣿⣿⣾⡵⣾⣼⣿⠀⠙⡉⣶⠶⠊⠁⠀⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠋⠥⣤⣟⢻⠿⠿⡼⣿⣟⡛⣙⣭⣬⣟⣷⣿⣽⠿⢿⡿⣸⣦⣶⠍⠛⠁⠀⠘⠒⠆⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠁⠠⠀⠠⣚⠀⠂⡀⢟⣿⣽⢿⠾⠷⣻⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣷⡿⣟⣩⡟⣷⢟⣛⣿⠀⡠⠌⠇⠋⠯⠂⢥⡖⢏⡀⠈⠩⠀
⠀⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠠⠀⢤⣅⠈⠑⡁⠻⡏⠚⡳⡺⢺⣳⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠉⣨⡄⢣⡌⠀⠙⣿⠇⠌⣨⣴⢿⡇⠀⠀⠬⠀⣀⠄⠂⢀⡠
⢉⠏⠝⠆⢏⠬⡁⢧⠖⠽⠌⡐⢱⠩⠀⣿⢿⣷⣾⡿⣥⣬⣝⣙⣉⣑⣤⣤⣬⣠⢷⣥⢿⣿⡿⡆⠘⡏⣰⣽⡳⡀⠘⡭⠔⢑⢂⡕⡊⠀
⡀⠈⠁⢙⠒⣮⡟⠸⣤⡐⢢⠤⣈⠛⡅⠙⠉⢩⣭⣝⡻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⢋⣉⣤⣍⣝⠛⠟⢁⢰⢫⣞⣲⡿⣳⣤⡉⠉⠀⠰⠦⠤⠁
⣿⣷⣶⣤⣤⣍⣉⣃⣑⣊⣐⣉⣀⣂⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣬⣍⡛⣉⣉⣥⣶⣿⣿⣾⣽⣿⢠⡄⢘⢫⠩⠿⣜⣺⣦⢷⣛⡷⣦⣤⣄⣈⣀
⣷⣾⣿⣟⠛⣓⡟⣛⠛⢛⣻⠭⣛⣛⣻⢽⠇⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣗⣿⣿⣻⡿⣽⣿⣿⣿⡄⢑⠣⢊⡚⣫⠋⡵⢒⣯⢗⣿⣿⠯⠶⡿⣿
⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⢞⣿⣿⢳⡣⠿⠶⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣺⣿⣦⡀⠿⠒⢿⠗⣪⢛⡋⠥⣜⢀⢟⡉⠦⢉
⣿⣗⣩⣷⣾⣧⣽⡾⡧⠼⠐⣚⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢿⣏⣿⢿⣯⣾⣻⣿⣾⣿⡫⣿⣿⣷⣶⣤⣜⣂⡀⠓⠚⠋⠈⠎⢰⣈⠷
⣣⣝⣋⣩⣿⣥⣤⣶⣶⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣯⣽⣿⣿⣿⡿⣻⣯⣽⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⢿