⠀⠄⠓⡃⡀⠆⡀⢠⣿⣿⣦⢁⠀⠥⠐⢠⠄⠨⢀⠀⣁⣾⣿⣧⣁⠁⡄⠀⢦⠀⢈⠀
⠀⢁⡣⠂⠀⠐⢤⣿⣿⣿⣿⣆⠂⢠⠀⠁⠊⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠃⠠⢁⠀
⠁⠀⠀⠀⢀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢒⡄⢌⠐⡀⠀
⡂⠐⡄⠃⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠐⠀⠈⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢅⡈⢀⡒⠒⢂
⠀⠊⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⡁⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⢁⠃⠁⠀
⡀⠐⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠁⠀⡀⠀
⡄⡁⢀⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣀⡀⠀⠀
⠀⡴⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⠫⠂⠀
⠐⣈⣩⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⠗⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⢐⠂⡻⣿⣿⣿⠀⠌⠀⢁⠀
⣀⢿⡟⡽⣿⣿⣿⣇⡱⣵⣃⣽⣿⡍⢿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣁⢑⣿⣿⣷⠀⠀⠂⠀⡐
⢽⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣷⡭⠈⡁⣉⢏⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠽⢻⣾⣣⣿⣿⣿⠀⠠⡁⠀⠈
⢍⣿⣟⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣤⠥⢤⣤⡔
⢊⠙⢟⢏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣀⣀⡀⠀
⡖⠛⣫⡫⢀⣭⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣆⡀⠊⡀⢍⡛
⡀⢠⣼⠛⠉⠀⡀⠁⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠅⠄⢀⠈⠉⠛⠢⠀⠀
⠀⠀⠂⠄⠃⠀⠁⠀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠅⠀⡢⠄⠩
⠂⠂⢘⠓⠄⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⡃⠠⡂⠄⠧⠁⠅⠅⠥
⠀⡨⡿⠄⠄⠀⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠆⡀⠀⡉⠀⠀⡄⠉⠐
⠄⡌⢹⠃⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠀⢠⡆⡀⠌⠂⡀⠀
⠀⠤⣼⡅⡂⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡐⠀⡎⣐⠍⠀⠀
⡈⠀⣿⢚⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢄⢉⢠⠅⠂⠄⡀⡁
⠃⠀⠑⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡌⢁⡀⠁⠀⠀⡂⣈
⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣗⠁⠀⠀⠀⠀⠨