⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠡⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣗⢴⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣗⣄⣼⣷⣶⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠐⣶⣦⣶⠀⢰⣶⣴⣦⣦⣶⠴⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣬⡛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣭⣥⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠇

⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
　　⠈⠻⣿⡛⠉⠭⠉⠉⢉⣿⣿⣧
⠲⣶⠖⠄⠄⢿⣿⠄⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧
　　　⠺⢿⡗⠄⣹⣿⣿⠿⣟⣿⡏
　　　　⠤⠤⢾⣿⣿⣿⣦⠘⡿
　　⠈⢻⡿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣦
　　　⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
　　　⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
　　　　　⠉⠉⠛⠋

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢲⣽⣛⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡧⢛⣯⣍⣉⣉⠛⢿⣧⣿⣿⣿⡿⡏⠁⠄⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢣⣻⣿⣶⣾⣽⣗⡐⣷⣽⣿⣿⣿⣆⢘⣛⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⡾⠋⠰⢿⣿⣿⣿⣧⡉⠿⢿⣿⣿⠿⢊⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡈⠛⠛⣠⣿⣿⣭⣟⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢇⣸⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⣤⠄⠙⢻⣿⣿⠛⠋⠉⢀⡀⡀⠈⠙⣿⡿⠁⠄⣀⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣼⣿⠋⠉⠄⠄⠄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⢿⡝⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣁⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣶⡄⢲⣯⢍⠁⠄⢀⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣏⣉⣹⠿⠇⠄⠽⠿⢷⡈⠿⠇⣀⣻⣿⡿⣻
⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢛⡃⢉⢣⡤⠤⢄⡶⠂⠄⠐⣀⠄⠄⠄⠄⠄⡦⣿⡿⠛⡇⣼
⡿⢫⣤⣦⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠺⠿⠙⠋⠄⠄⠄⠢⢄⠄⢿⠇⠂⠧⣿
⠁⠄⠈⠁⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢠⡞⠄⣸
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠤⠭⠦⠤⠤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣂⣿
⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢳⠄⠄⢀⠈⣠⣤⣤⣼⣿
⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣄⡀⠄⠈⠑⢙⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿

⢕⢕⢕⢕⢕⣕⢕⢕⠕⠁⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⡄⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕
⢕⢕⢕⢕⠅⢗⢕⠕⣠⠄⣗⢕⢕⠕⢕⢕⢕⠕⢠⣿⠐⢕⢕⢕⠑⢕⢕⠵
⢕⢕⢕⠁⢜⠕⢁⣴⣿⡇⢓⢕⢵⢐⢕⢕⠕⢁⣾⢿⣧⠑⢕⢕⠄⢑⢕⠅
⢕⠵⢁⠔⢁⣤⣤⣶⣶⣶⡐⣕⢽⠐⢕⠕⣡⣾⣶⣶⣶⣤⡁⢓⢕⠄⢑⢅
⣧⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢕⢄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢕⢤⠱
⢕⠅⣾⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣷⣦⣶⣽⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣷⣷⡅
⢕⢥⢻⣿⡀⠈⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠁⠄⣼⣿⣿⡇
⢕⢽⢸⢟⢟⢖⢖⢤⣶⡟⢻⣿⡿⠻⣿⣿⡟⢀⣿⣦⢤⢤⢔⢞⢿⢿⣿⠁
⢕⠅⣐⢕⢕⢕⢕⢕⣿⣿⡄⠛⢀⣦⠈⠛⢁⣼⣿⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⡏⣘
⢕⠅⢓⣕⣕⣕⣕⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢕⢕⢕⢕⡵⢀⢕
⢕⠃⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢕

⡶⠶⠂⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⡶⣶
⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿
⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠢⠥⠴⠟⠂⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠁⠀⠐⠲⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣐⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣦⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣚⣿⣿⣿⢳
⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣿
⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣘⠋⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣛⣛⣯⣷⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣴⣿⣿⣿