⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠹⢷⣀⣰⣶⣶⣆⣀⡾⠉⠉⢹⠅
⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢸⡂
⠀⠀⠀⠸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾
⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣷⡀
⠀⠠⠤⣼⣿⣿⠀⣤⡄⢸⣿⣿⡇⣤⡄⠀⣿⣿⠷⠤⠄
⠀⢀⠶⠾⢿⣿⣆⣉⣁⣾⠿⢿⣷⣉⣁⣶⣿⡿⠷⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⣾⡟⠿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⡇⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢡⣤⣄⡈⠙⢧⠄⠄⠄
⣏⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠤⣉⠙⠷⣼⣇⠄⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⣿⣿⣶⣈⠙⣄⠄
⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
⣁⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣓⠂⠄⣤
⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
⣿⣿⣫⣶⣾⣿⡟⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢻⣿⣷

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡔⠩⢞⢋⠖⠢⡄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⢄⣀⣀⠤⠤⠤⡎⠄⢀⠴⡆⢀⣀⢤⠐⢱⠃⠙⣞⣳⣺⣿⠘
⠄⠄⠄⣤⢤⣎⣠⣧⢕⣵⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣦⣏⡺⢅⣵⣿⢰⣿⣿⣶⣝⡿⠣⡜
⠄⠄⢰⣤⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣟⠿⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠄
⠄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠷⣾⣭⢻⠏
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡼⡫⠏
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢅
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈
⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠋
⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠘⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣿⣿⣿⣿⢀⠼⣛⣛⣭⢭⣟⣛⣛⣛⠿⠿⢆⡠⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠸⣿⣿⢣⢶⣟⣿⣖⣿⣷⣻⣮⡿⣽⣿⣻⣖⣶⣤⣭⡉⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢹⠣⣛⣣⣭⣭⣭⣁⡛⠻⢽⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⡧⡄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⢿⣽⢘⣿⣷⣿⡻⠏⣛⣀⠄⠄
⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⡅⣿⠚⣡⣴⣿⣿⣿⡆⠄
⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠑⣿⣮⣝⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟

⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀
⠄⠄⢠⢾⢵⣗⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧
⠄⣴⡫⣗⢽⡺⡽⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⢸⣿⡯⣪⡣⡫⡯⣯⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⢸⣿⣿⣢⢫⣝⢾⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⢀⣄
⠈⣿⣿⣯⢧⣳⣻⣺⡻⣽⠝⢋⠁⠒⢚⣓⣿⣿⡿⢿
⠄⢹⣿⣏⠄⠄⢀⠄⡘⣾⣷⣦⣪⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣽
⡫⡾⣿⡯⣮⣢⢶⢵⢼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋
⠑⡢⢿⣿⣳⢽⢝⡷⣵⣷⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢧
⠄⠘⠞⣿⣷⢽⢵⣳⠵⠐⢑⠙⡚⠿⣿⣿⡿⢝⠜⡄
⠄⠄⠄⠘⣟⣿⣽⡞⣡⢒⠓⠝⣙⣓⣪⡻⠝⡀⣼⣷⡤⣠⣤
⠄⠄⠄⠄⠙⢷⢝⢧⢲⢎⠳⠹⠱⣹⡱⠈⠂⣰⣿⣿⣳⠄⢤
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣧⣃⠄⠑⠕⠒⡚⠝⠁⢀⢜⣾⣟⣯⡒⡀⡘
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⢢⢠⢀⣀⠄⡄⡖⡵⣯⣿⡽⣧⡳⢐⠔
⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠘⢯⡪⡪⡢⡣⣱⢽⢝⣯⡷⣻⣵⣟⢔⠅

⠖⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠤⡀
⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂
⢸⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸
⠸⡄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄
⠀⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⡄
⢀⡇⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢠⡇
⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀
⠀⠈⡦⣀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠀⠀⠙⠢⢄⣀⣀⣀⠴⠊⠀
⠀⠀⢰⠀⠙⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠈⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⣇⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢊
⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄
⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣