⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡽⣺⣿⣿⣷⡻⣿⣟⣿⣱⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣭⣽⢝⡿⢿⣛⣿⣛⢿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡻⢙⣛⣿⣮⣏⣱⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣟⣫⡿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣬⣿⣿⣿⡿⣡⢶⣺⡽⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠿⢝⢿⣿⣿⡿⣯⣿⣟⢯⡮⣛⣯⠿⣿⠨⢉⢛⠛⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⢯⢷⣣⣍⡻⣿⣿⣷⣿⣿⠽⠟⠕⢯⣟⢷⣸⣿⣿⡿⣯⢾⣺⢯⢿⢽⣿⣿⣷⣤⣂⡄⠅⠅⢅⡿⡀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣿⣟⣯⣿⠸⣵⣿⣻⣟⡟⣝⣻⣟⣛⢥⣿⣿⣿⣷⣍⡾⠿⠿⡛⣮⡯⣯⡯⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢧⡊⠼⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣌⠻⣿⣟⣵⢿⣿⢪⡾⣕⢫⣿⠟⣟⣵⢻⡿⣾⢷⣿⡝⣾⢹⢟⣿⡘⣽⡗⣟⣹⣺⣿⣿⣯⢗⢶⡽⣞⣯⠣⠡⢑⢈⣽⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣶⣾⠛⠛⠱⠫⢿⢯⡿⢭⢭⣾⢏⣿⣻⣟⡿⣽⣹⣿⢸⢸⣟⣷⣇⢾⣿⣿⣿⡿⣿⡇⣯⠯⢯⣯⣦⡡⢑⠐⡾⠡⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⣿⢾⡏⣆⣽⠤⡂⡂⠪⢒⠹⣿⣟⣾⣻⣯⡿⣕⣓⣻⣞⢟⢸⣯⢧⣿⢯⣟⡷⡿⠿⣛⢱⢦⡭⣭⡭⣯⢯⢆⡽⢁⣥⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡟⣿⣟⣇⢿⣻⠰⡐⠌⣸⣾⣦⡿⣺⡾⣻⡽⣪⣾⣟⡛⣨⣾⢸⡟⣼⣻⡿⣽⣻⣎⣾⡾⠘⡽⣽⣳⢿⠝⠧⡛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⢷⣟⣯⣿⢻⣿⣾⣴⢿⣟⣯⠟⣼⢝⣨⣾⣾⢿⢢⠄⢄⠄⢠⡎⣚⣿⢯⣟⣯⣿⣸⣯⠃⠄⠙⠵⠌⣶⢈⢂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⣻⣯⡟⣏⣿⣾⢿⣿⣻⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣽⣿⢂⢑⠐⣰⣿⣜⢾⣳⣻⣽⣟⣞⣯⡏⢠⠈⠠⠁⣴⢃⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣧⣿⡇⣷⣭⡿⣟⣿⣯⣿⡿⣿⣯⣻⣯⣿⢿⣶⣤⣾⣿⣟⢞⣵⡿⣯⣧⢯⡾⣟⢤⡜⡬⠖⡋⠁⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠣⡿⣼⢿⢩⣻⡿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣻⣟⣿⣽⣿⢿⣽⣟⠝⣼⣟⣯⢟⣽⢾⡽⠕⡎⡤⣄⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡰⡽⣇⣿⢸⢷⣝⢿⣷⡿⣯⣿⣾⡿⣟⣿⣯⣿⣭⣿⢮⢾⡻⣺⠜⢟⣵⢯⣶⣹⢗⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡻⡇⣿⣞⡹⣾⣻⣺⣳⣝⢿⢿⣻⣽⠿⢿⣛⢽⢫⣭⢪⣶⣶⢟⢵⣼⣻⡵⣟⡣⢻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣏⣿⣟⢿⣿⣠⣿⣾⣳⣻⣺⡽⣖⣦⣷⢻⢽⡣⢷⣫⣥⡿⣯⢢⣚⡽⣲⣯⢟⡅⣷⢿⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⡽⢷⣵⣿⣿⣾⣿⣃⠿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣟⣏⣳⣭⣾⣿⣟⣟⣾⡟⠅⣊⣾⠿⣞⢞⡅⢧⣿⣻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠽⡻⣷⣾⣝⣿⣿⡿⠟⡋⣫⣷⣿⢿⡽⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠟⡑⡬⣨⣿⢞⣕⢿⣿⣧⣸⣿⢓⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⣿⡾⣧⡂⣔⣬⣾⡿⢿⢳⣫⡕⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡫⢁⡶⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡧⡿⣗⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⠾⢿⣶⣯⢿⣷⢛⠩⠉⣘⠿⣴⠶⢿⣆⢊⢛⠫⠉⣕⡴⠚⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢝⣿⣹⢷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⣾⣧⣿⢐⠨⠂⣿⢿⣯⢗⠠⢙⠓⠖⡒⡛⠍⠄⠌⣾⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡿⣯⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⠐⡨⢨⡞⣛⠋⢔⠨⢐⠡⢑⢐⠨⠨⠨⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⡻⣝⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣟⣿⡆⣲⣽⢿⣉⣧⡡⢊⠔⡨⠐⠄⠅⠅⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⢿⣳⢽⣾⢿⣻⣽⣧⠂⢅⠢⠡⠡⠡⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⢿⣿⣧⢻⣟⣿⢹⣾⣯⡐⠨⠨⠨⠨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⢿⣟⣯⣿⣯⢻⣽⣆⡝⣾⡿⣾⣨⠨⠈⣾⣿⡿⣿⢽⣽⣿⣿⣟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢪⣻⡿⣯⣿⣷⡽⣽⡞⣜⢿⣯⢿⣳⣴⣿⣳⢟⢯⡿⣽⡯⣯⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⣿⣮⣿⣿⣯⣷⣿⣝⢿⡼⣿⢾⠟⠃⡻⣵⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣮⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⡑⠻⠺⣷⣿⣻⣽⣿⣮⡻⠝⠉⠄⣢⣟⣞⣿⣿⣫⣻⣿⡿⠳⢛⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠨⡈⡂⢫⣿⣟⣿⣽⡿⣷⡀⡁⣸⣽⣿⣻⣿⣽⣿⡝⣻⣵⡑⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠨⢐⢈⢂⢻⣟⣿⣽⣿⢿⣿⣧⢻⣽⣾⣿⣯⣿⣾⣼⣿⣿⣿⡔⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⡑⡐⡐⡐⡸⣿⣻⣯⣿⡿⣷⣿⢿⣹⡿⣾⣿⣽⢣⣿⡿⣻⣿⣿⡑⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⡀⠂⠂⡂⢂⠹⣿⣯⣿⢿⣻⣿⢿⣷⣿⡿⡷⣳⣿⢯⢪⡺⣿⣿⣿⣖⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿