⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠈⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠠⠐⠈⠀⠀⠄⢀⠈⠀⡀⠂⢀⠐⠀⠄⠂⠐⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢀⠂⠈⠀⡀⠄⠂⠁⡀⠂⢀⠁⡀⠐⡀⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠠⠈⢀⠐⠀⠁⠠⠀⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠌⠀⢀⠠⠁⢀⠠⠀⡁⠠⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⢈⠐⠀⠄⠁⡐⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠠⠐⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠂⢀⠐⠀⡀⠄⠂⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠈⠀⠄⠁⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⡀⠂⢀⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠀⠠⠀⠌⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠄⠈⠀⠄⠁⡐⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠈⡀⠂⠄⠈⡀⠄⠂⠀⠈⠀⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠈⠀⠄⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠂⠈⠄⢀⠠⠐⠀⠁⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠠⠀⡀⠠⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣼⣷⣷⡂⠄⠇⠆⢀⠒⢠⢀⡀⠀⠐⠀⠀⠄⡀⠂⠈⠀⢂⠁⠌⢀⠂⠀⠄⠐⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠀⠄⠐⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡌⣎⣀⡀⡀⣿⢳⡄⠡⠀⡄⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠠⢈⠀⠄⠈⡀⠄⠂⠁
⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⠂⠀⠌⠀⡈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠀⢂⠈⡀⠄⠀⠄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠀⢀⠐⠀⠂⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡩⠙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠄⠡⠀⢂⠀⠄⠈⡀⠁
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠂⠁⡐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠁⠧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠶⣆⠈⠄⡁⢀⠂⢈⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠠⠁⢀⠠⠁⠀⠌⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠆⠛⠿⠿⢿⣿⠎⢎⡁⠀⠀⠀⣀⣈⣑⣚⢬⣽⣾⣿⠿⢛⣫⣴⣿⣦⣶⣿⣧⢤⠐⠀⡐⠠⠐⠀⠠⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠁⢂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⡀⠂⠐⠽⡿⣿⢣⠞⠛⠉⠙⢋⣛⣋⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠩⣿⣿⡇⠀⠂⠄⡐⠀⠡⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠌⠀⠠⠁⠠⠈⡀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠁⠀⠀⢰⣿⣦⢌⢲⣬⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠡⠀⠄⢈⠀⠄⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡐⠀⢁⠠⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠀⠂⠏⢡⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣭⣟⠿⣟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⠁⠂⢈⠀⡀⠂⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠄⠀⡐⠀⠠⠈⠄⢁⠂⡀⠀⠀⠀⠂⢣⣼⣋⡥⠄⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠂⢁⠠⠀⠄⠐⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠈⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠁⡐⠈⡀⠐⠠⠀⠀⠀⢈⠿⣯⢿⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣦⡀⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠂⠄⢀⠂⠀⠂⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⡁⠂⠁⠀⠀⠀⠩⢷⣿⠻⠀⠀⠀⠈⠙⣟⣩⣹⣿⣿⣿⣿⢷⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⡀⠐⠀⠠⠁⠠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⡛⠯⡯⠀⠀⠂⠘⠋⠛⠛⣉⣉⣉⣭⣿⣶⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⡀⠈⠀⡀⠁⠀⠆⡀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣆⠀⠀⠀⢶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠡⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⠢⢄⠀⢀⡵⢘⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢃⠯⠓⠠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⡀⠁⠠⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢙⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠚⡭⠟⡛⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀