░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████▓▒░░░░░░▒▒██████▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓████████████████████▒░░░▒▒▓▓▒▒░░░▒█████▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓████████████████████░░░▒█▒▒░░░▒█▓░░░▓████▓░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒████████████████████▒░░▒█░░░░░░░░▓▓░░▒█████▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░█████████████████████░░░▓▓░░░░░░░░▓█░░░██████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒███████████████████▓░░░░░█▓░░░░░░▒█▒░░▒██████▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒▓████████████████▒░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓░░░▒███████▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▓█████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓███████████▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░▓█████████████████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓█░░░░▒███████████████████▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░███▓▓▒░░░░░░░░░░░░█▒░▓█████████████████████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░▓█░▒█████████████████████░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▓██████▒░▒▓▓▓▓▓▒░▒████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒███████▓▒▒░▒▒▓█████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░